Ce document propose des outils de simulation de matrices nulles basés sur la loi conditionnelle d’une matrice de présence-absence sachant ses statistiques exhaustives. Ces outils sont basés sur la régression logistique et de plus, ils tiennent compte de l’hétérogénéité des sites et aussi de l’interaction qui peut exister entre les variables qui définissent cette hétérogénéité. Dans ce travail, nous avons traité le cas où les variables qui caractérisent l’hétérogénéité des sites sont binaires et elles sont au plus au nombre de deux. Ainsi, deux outils ont été mis en place à savoir l’algorithme basé sur la régression logistique avec interaction entre les deux variables sites et celui sans interaction entre les variables sites. À partir d’une étude de simulation sur10 000 matrices de présence-absence, nous avons pu, non seulement décrire les propriétés des algorithmes mis en place, mais aussi comparer ces derniers avec d’autres algorithmes de simulation de matrices nulles. Ces comparaisons ont permis de constater que les tests scores avec les algorithmes basés sur la régression logistique avec ou sans interaction entre lesvariables sites donnent des résultats acceptables peu importe l’impact des variables sites. En revanche, l’algorithme ’fixed-fixed’, lorsque les variables sites ont des effets alternés, devient vulnérable aux erreurs de type I. Avec l’algorithme basé sur le modèle d’indépendance, les résultats obtenus ne sont pas fiables parce que le test est très vulnérable aux erreurs de type I.Pour l’algorithme de Peres-Neto, le test de score est très conservateur mais celui-ci s’améliore avec les variables sites à effets alternés. Pour finir, ces différents algorithmes ont été utiliséspour simuler des matrices nulles à partir d’un jeu de données réelles. Cela nous a permis decomparer la structure des matrices simulées par les différents algorithmes par rapport à celle de la matrice observée. / This document proposes tools of simulation of null matrices based on the conditional law of a presence-absence matrix knowing its sufficient statistics. These tools are based on logistic regression and, moreover, they take into account the heterogeneity of the sites and also the interaction that can exist between the variables that define this heterogeneity. In this work, we have treated the case where the variables that characterize the heterogeneity of the sites are binary and there are more than two. Thus, two tools have been put in place, namely the logistic regression algorithm with interaction between the two site variables and the one without interaction between the site variables. From a simulation study on10 000 presence-absence matrices, we were able not only to describe the properties of the implemented algorithms, but also to compare these algorithms with other null matrix simulation algorithms. These comparisons showed that the score tests with the logistic regression based algorithms with or without interaction between the site variables give acceptable results regardless of the impactof the site variables. On the other hand, the ’fixed-fixed’ algorithm, when the site variables have alternate effects, becomes vulnerable to type I errors. With the algorithm based on the independence model, the results obtained are not reliable because the test is very vulnerable to type I errors. For the Peres-Neto algorithm, the score test is very conservative but itimproves with the alternate effect site variables. Finally, these different algorithms were used to simulate null matrices from a real dataset. This enabled us to compare the structure of the matrices simulated by the different algorithms with respect to that of the observed matrix.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/37854 |
| Date | 24 January 2020 |
| Creators | Ly, Boucar |
| Contributors | Rivest, Louis-Paul |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | mémoire de maîtrise, COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | 1 ressource en ligne (x, 76 pages), application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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