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Previous issue date: 2016-08-24 / Agencia Nacional de Pesquisa (ANP) / The classical methods of finite differences and Galerkin finite element are unable to eliminate the error of pollution effect for high wave numbers. Methods such as Galerkin Least Square (GLS) and Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) are methods that minimize error pollution is feasible, however, only in uniform grids. An important step to be taken is the study and development of methodologies that minimize the error pollution effect on non-uniform grids. In this line, the formulation Quasi Optimal Finite Difference (QOFD) obtained by numerical minimization of the functional truncation error for plane waves in an arbitrary direction, and has minimal pollution to stencils for uniform grids is a reliable method in more general meshes. In this work, and describe the methods
mentioned above, we propose an approach that generates the same QOFD coefficients through the use of a radial basis functions, composed of the Bessel functions of the first kind and order zero. Furthermore, for wave equation in the time domain, we propose finite difference approximations to the high-order wave equation.
This methodology will use a polynomial base constructed from the characteristic functions of this equation. / As metodologias clássicas de diferenças finitas e elementos finitos de Galerkin se mostram incapazes de eliminar o efeito de poluição do erro para altos números de onda. Métodos como Galerkin Least Square (GLS) e Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) são métodos que minimizam a poluição do erro sendo factíveis, contudo, apenas em malhas uniformes. Um passo importante a ser dado é o estudo e desenvolvimento de metodologias que minimizem o efeito de poluição do erro em malhas não-uniformes. Nessa linha, a formulação Quasi Optimal Finite Difference (QOFD), obtida numericamente pela minimização do funcional do erro de truncamento para ondas planas em direção arbitrária, além de ter mínima poluição para stencils sobre malhas uniformes é um método factível em malhas mais gerais. Neste trabalho, além de descrevermos os métodos citados anteriormente, propomos uma aproximação que gera os mesmos coeficientes do QOFD por meio do emprego de uma base radial de funções, composta pelas funções de Bessel de primeiro tipo e ordem zero. Além disso, para a equação da onda no domínio do tempo, propomos aproximações por diferenças finitas de alta ordem para a equação da onda. Tal metodologia fará uso de uma base polinomial construída a partir das funções características desta equação.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/249 |
| Date | 24 August 2016 |
| Creators | Santos, Juliano Deividy Braga |
| Contributors | Loula, Abimael Fernando Dourado, Toledo, Elson Magalhães, Guerreiro, João Nisan Correia, Faria, Cristiane Oliveira de |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, Brasil, Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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