Orientador: Prof. Dr. Maurício Firmino Silva Lima / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2015. / Neste trabalho estudamos generalizações do Método de Melnikov para sistemas
descontínuos no plano. Neste sentido, inicialmente abordamos esse problema como uma
variação do estudo [1] onde um campo Hamiltoniano que admite um ciclo heteroclínico,
cujo interior é folheado de órbitas periódicas, é perturbado por um campo Hamiltoniano
não autonomo. Neste trabalho estendemos esse resultado para perturbações mais
gerais (não conservativas) e apresentamos funções de Melnikov nesse novo contexto.
Finalmente, abordamos o problema mais geral, relativo à perturbação de campos não
conservativos, onde a função de Melnikov, associada a órbita heteroclínica, é obtida. / In this work we study generalizations of Melnikov's method to planar discontinuous
dynamical system. Initially we study this problem as a variation of the work [1] where
a Hamiltonian vector field that admits an heteroclinic cycle with its interior foliated by
a family of periodic orbits is perturbed by a Hamiltonian perturbation. In this work we
extended the results to more general perturbation (non conservative) and we show the
Melnikov's functions in this new context. Finally, we approach a more general problem
related to a perturbation of the non-conservative vector field where we obtained the
Melnikov's function that is associated with a heteroclínic orbit.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:77369 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Mello, João Paulo Ferreira de |
| Contributors | Lima, Maurício Firmino Silva, Cassiano, Jeferson, Buzzi, Claudio Aguinaldo |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Inglês |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 89 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77369&midiaext=70828, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77369&midiaext=70829, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=77369 |
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