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Marches quantiques généralisées pour l'algorithmique quantique

Nous avons étudié les algorithmes quantiques dans le but de calculer le permanent d'une matrice avec une machine quantique. Après avoir construit quelques algorithmes, nous nous sommes interessés aux équivalents quantiques des marches aléatoires. Ces marches peuvent être à la base de nouveaux algorithmes quantiques. Nous avons commencé par généraliser le modèle existant et classifier les marches sur des graphes de Cayley de groupes simples. Nous avons étudié des marches sur l'hypercube et le réseau simple à une et deux directions. Pour ces graphes nous avons calculé analytiquement la fonction d'onde et exploré numériquement le temps d'arrivée et la variance. Nous avons de plus élargi deux théorèmes existants concernant l'existence des marches scalaires et la limite faible. Ces résultats nous permettent d'envisager de compléter la classification des marches pour des graphes plus complexes dans le but d'obtenir des informations structurales sur les sous-algorithmes quantiques possibles.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00169212
Date19 December 2005
CreatorsLopez Acevedo, Olga
PublisherUniversité de Cergy Pontoise
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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