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Previous issue date: 2013-01-14 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / One of the mechanisms responsible for the anomalous diffusion is the existence of
long-range temporal correlations, for example, Fractional Brownian Motion and walk models
according to Elephant memory and Alzheimer profiles, whereas in the latter two cases the
walker can always "remember" of his first steps. The question to be elucidated, and the
was the main motivation of our work, is if memory of the historic initial is condition for
observation anomalous diffusion (in this case, superdiffusion).
We give a conclusive answer, by studying a non-Markovian model in which the
walkers memory of the past, at time t, is given by a Gaussian centered at time t=2 and
standard deviation t which grows linearly as the walker ages. For large widths of we
find that the model behaves similarly to the Elephant model; In the opposite limit (! 0),
although the walker forget the early days, we observed similar results to the Alzheimer walk
model, in particular the presence of amnestically induced persistence, characterized by certain
log-periodic oscillations. We conclude that the memory of earlier times is not a necessary
condition for the generating of superdiffusion nor the amnestically induced persistence and
can appear even in profiles of memory that forgets the initial steps, like the Gausssian memory
profile investigated here. / Um dos mecanismos respons?veis pela difus?o an?mala ? a exist?ncia de correla??es
temporais de longo alcance como, por exemplo, no movimento browniano fracion?rio e nos
modelos de caminhadas aleat?rias segundo os perfis de mem?ria do elefante e de alzehimer,
sendo que nestes dois ?ltimos casos o caminhante guarda a mem?ria dos seus primeiros
passos. Uma quest?o a ser elucidada, e que foi a principal motiva??o de nosso trabalho, ?
se a lembran?a do hist?rico inicial constitui-se em condi??o necess?ria para a observa??o de
difus?o an?mala (no caso, superdifus?o).
N?s damos uma resposta conclusiva, ao estudarmos um modelo de caminhada n?omarkoviana
em que a mem?ria do passado do caminhante, no instante t, ? dada por uma
gaussiana centrada no tempo t=2 e com desvio padr?o t que cresce linearmente com a idade
do caminhante. Para grandes valores de vemos que este modelo se comporta de forma
similar ao modelo de elefante; No limite oposto ( ! 0), embora o caminhante esque?a os
tempos iniciais, observamos resultados semelhantes ao modelo de caminhada de alzheimer,
em particular a presen?a de persist?ncia induzida por amn?sia, caracterizada por certas
oscila??es log-peri?dicas. Conclu?mos assim que a mem?ria de tempos iniciais n?o ? uma
condi??o necess?ria para o surgimento da superdifus?o nem da persist?ncia induzida por
amn?sia, podendo aparecer mesmo em perfis de mem?ria que esquecem os passos iniciais,
como o perfil gausssiano aqui investigado.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/18624 |
| Date | 14 January 2013 |
| Creators | Lima, Gislene Micarla Borges de |
| Contributors | CPF:07136200482, http://lattes.cnpq.br/7218040405934056, Nobre, Fernando Dantas, CPF:13068164400, http://lattes.cnpq.br/2007917360087831, Costa, Francisco Alexandre da, CPF:27023320482, http://lattes.cnpq.br/5307397723573993, Ara?jo, Jo?o Medeiros de, CPF:32271026415, http://lattes.cnpq.br/3061734732654188, Cressoni, Jos? Carlos, CPF:51203197853, http://lattes.cnpq.br/5225216368135366, Mariz, Ananias Monteiro |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em F?sica, UFRN, BR, F?sica da Mat?ria Condensada; Astrof?sica e Cosmologia; F?sica da Ionosfera |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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