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Previous issue date: 2017-02-23 / CNPq / O presente estudo investiga o desenvolvimento da compreensão de estudantes do 3º e 5º do Ensino Fundamental acerca das relações inversas entre os termos da divisão quando o dividendo é mantido constante, considerando duas condições, C1: presença de números e C2: presença de códigos relativos, envolvendo quantidades contínuas e discretas. Participaram da investigação 80 estudantes, de ambos os sexos, com idades entre 7 e 12 anos, frequentando o 3º e 5º do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de João Pessoa. Esses foram alocados em dois grupos: G1: 40 estudantes do 3º ano (que não foram instruídos sobre divisão no contexto escolar) e G2: 40 estudantes do 5º ano (que já foram instruídos sobre a divisão no contexto escolar). Todos os estudantes foram solicitados em duas sessões individuais, com intervalos de dois a quatro dias entre elas, a resolverem 12 problemas de divisão na Condição 1 e na Condição 2. Em cada condição foram apresentados problemas com quantidades contínuas e discretas envolvendo problemas de divisão por partição e por quotas. A análise dos dados foi realizada a partir dos protocolos individuais dos participantes da pesquisa e organizada em três momentos, análise do desempenho, das justificativas e a relação entre o desempenho e as justificativas. Quanto ao desempenho, os resultados permitiram verificar que os estudantes que possuem instrução formal acerca da divisão apresentam melhor desempenho no geral e considerando ambas as condições e quantidades do que os estudantes do G1 (3º ano). Entretanto, apenas os estudantes do G1 (3º ano) parecem prestar mais atenção nas relações de covariação quando o dividendo é mantido constante na presença de códigos relativos do que na presença de números. Ademais, os estudantes do G2 (5º ano) apresentaram melhor desempenho com quantidade contínua do que com quantidade discreta em ambas as condições, enquanto para os estudantes do G1 (3º ano) o nível de dificuldade de ambas as quantidades equivalente. Quanto as justificativas foram identificadas três tipos: Justificativa 1 - imprecisas e circulares ou baseadas na adição e ou subtração; Justificativa 2 - foco da atenção no valor do dividendo ou divisor (maior ou o menor) ou confundem o tamanho da parte com o número de partes e Justificativa 3 - demonstram compreensão das relações inversas entre os termos da divisão. Verificou-se que os estudantes do G1 (3º ano) usam mais a Justificativa 2 e que os estudantes do G2 (5º ano) usam mais a Justificativas 3. Entre os subtipos de justificativa 2 foi observado que é mais freqüente, em ambas as condições e quantidades, a justificativa na qual foco da atenção concentra-se no número ou palavra que representa o maior ou o menor divisor e há uma redução na emissão da mesma na quantidade contínua. Esses resultados indicam que a maioria das crianças tem dificuldade em lidar com as relações inversas quando o dividendo é mantido constante em problemas de divisão e que a quantidade contínua facilita a compreensão apenas para os estudantes que possuem instrução formal acerca da divisão em ambas as condições. / The current study investigates the development of the comprehension of students about the inverse relationship between the division terms when the dividend is constant considering two conditions, C1: presence of numbers and C2: presence of relative codes, involving continuous and discrete quantity. This research involved 80 students of both sexes, between 7 and 12 years old, attending the 3rd and the 5th year of the Elementary School of a public School in the city João Pessoa. They were split into two groups: G1: 40 students of the 3rd year (that were not instructed about division in the school context), and G2: 40 students of the 5th year (that were already instructed about division in the school context). It was asked that the students solved 12 division problems in Condition 1 and in Condition 2. In each condition, the problems were presented with continuous and discrete quantities involving division problems by participation and division by quota. The analysis of the data was based on individual protocols of the subjects and organized into three categories: performance analysis, justification and the relation between them. Regarding the performance, the results showed that students that have had formal instruction about division presented better performance in general, and considering both conditions and quantities than the G1 students (3rd year), however, only the G1 students (3rd year) seemed to pay more attention to the relations of covariation when the dividend is constant when there are relative codes present then with numbers involved. In addition, the G2 students (5th year) had a better performance with continuous quantities than with the discrete quantities in both conditions, while for the G1 students (3rd year) the difficulty level in both quantities (continuous and discrete) was the same. Regarding the justifications, three types were identified: Justification 1 – imprecise and circular or based in addition and/or subtraction; Justification 2 – focusing the attention on the dividend or divider value or confusing the size of the part with the number of parts and Justification 3 – demonstrating comprehension of the inverse relations between the division terms. It was verified that the G1 students (3rd year) used Justification 2 more often and the G2 students (5th year) used Justification 3 more often, which demonstrates the comprehension of the inverse relations in continuous quantity. Among the justification subtypes in both conditions and quantities the justification in which the focus of their attention was on the number or word that represents the bigger or smaller divisor and there is a reduction in the emission of the same continuous quantity. These results indicate that most children have difficulties in dealing with inverse relations when the dividend is kept constant in division problems, and that the continuous quantity makes the comprehension easier only for those students who have had formal instruction about division in both conditions.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/25580 |
| Date | 23 February 2017 |
| Creators | MELO, Clara Raíssa Fernandes de |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/1825422952986771, LAUTERT, Síntria Labres |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Psicologia Cognitiva, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/embargoedAccess |
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