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Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Applied Mathematics is the branch of mathematics which deals with the application
of mathematical knowledge to solving problems in other areas and, in the current
curricula for secondary education in Brazil, it has not been as adequately explored as
it could be. Optimization, for instance, is one type of mathematical applications which
allows solving problems related to economy, management, engineering, transport and
logistics, among others and can be introduced, at a basic level, in secondary school.
With that in view, this work aims to present a few algebraic tools, accessible to the
secondary school student, that allow solving some interesting elementary optimization
problems. These tools include optimization of quadratic functions, discrete functions,
some continuous functions, as well as some applications of the inequality between
arithmetic and geometric means. The use of these methods is illustrated through
several examples, chosen in a way that shows the rich variety of problems that can
be solved with the seemingly basic tools presented. With this we aim at presenting
these topics, accessible to secondary education, in a novel and interesting way that is
attractive to students and, once assimilated, they can become powerful tools for solving
several problems, whether they come from the daily experience, from mathematical
olympics, or from exams. / A Matemática Aplicada é um ramo da matemática que trata da aplicação do conhecimento
matemático a outros domínios, porém é pouco ou mal explorada nas atuais
orientações curriculares para o Ensino Médio. A otimização, por exemplo, é uma de
suas aplicações que auxilia na resolução de problemas ligados à economia, à administra
ção, às engenharias, a problemas de logística e transporte, e às ciências, e que pode
perfeitamente ser explorada, em um nível mais elementar, no Ensino Médio. Diante
desta realidade, este trabalho tem como objetivo principal apresentar alguns métodos
algébricos acessíveis ao estudante do Ensino Médio, para resolução de problemas simples
de otimização. Dentre estes, destacam-se a otimização de funções quadráticas,
funções discretas, algumas funções contínuas, além de aplicações da desigualdade das
médias. A aplicação dos métodos apresentados é exempli cada por meio de vários
problemas, escolhidos de maneira a mostrar uma ampla e signi cativa diversidade que
permite a utilização dos métodos aqui desenvolvidos. Consequentemente, estes métodos
podem apresentar alguns conteúdos do Ensino Médio de uma forma interessante,
despertando o interesse dos alunos, pois, uma vez bem assimilados podem tornar-se
poderosas ferramentas na solução de vários problemas, frequentemente encontrados no
próprio cotidiano dos alunos e, inclusive, em olimpíadas de matemática, vestibulares e
concursos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2955 |
| Date | 22 March 2013 |
| Creators | Rocha, Alan Martins |
| Contributors | Chaves, Rogério de Queiroz, Chaves, Rogério de Queiroz, Souza, Flávio Raimundo de, Mizukoshi, Marina Tuyako |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, 8398970785179857790, 2075167498588264571, ÁVILA, Geraldo Severo de Souza. Revista do Professor de Matemática no18. Rio de Janeiro: pág.6, SBM, 1991. CARNEIRO, José Paulo Q.. Revista do Professor de Matemática no45. Rio de Janeiro: págs. 21 à 28, SBM, 2001. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volumes 1,2 e 3. São Paulo: Editora Ática, 3aEd., 2007. DISTRITO FEDERAL, Secretaria de Estado de Educação. Subsecretaria da Educação Básica. Currículo Educação Básica - Ensino Médio. Brasília: SEE/SUBEB, pág.109, 2008. EVES, Howard. Introdução à História da Matemática. Tradução: Higyno H. Domingues. Campinas: Editora da Unicamp, pág.695, 2004. HOFFMANN, Laurence D.; BRADLEY, Geraldo L.. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. Tradução: Pedro P. de Lima e Silva. Rio de Janeiro: LTC, 6aEd., 1999. IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilze de. Matemática: Ciência e Aplicações. Volumes 1, 2 e 3. São Paulo: Atual Editora, 2aEd., 2004. LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar Pinto; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto César. A Matemática do Ensino Médio. Volume 1. Rio de Janeiro: SBM, 9aEd., 2006. LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar Pinto; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto César. A Matemática do Ensino Médio. Volume 2. Rio de Janeiro: SBM, 9aEd., 2006. MELLO, Jose Luiz Pastore. Explorando o Ensino da Matemática. Artigos. Volume 1. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, págs.152 à 155, 2004. OLIVEIRA, Krerley Irraciel Martins; FERNÁNDEZ, Adán José Corcho. Iniciação à Matemática: um curso com problemas e soluções. Rio de Janeiro: SBM, 2012. POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 2aEd., 2006. POZO, Juan Ignácio. A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Tradução: Beatriz A_onso Neves. Porto Alegre: Artmed, 1998. STEWART, James. Cálculo - Volume 1. Tradução: Antônio Carlos Moretti e Antônio Carlos Gilli Martins. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 5aEd., 2005. WAGNER, Eduardo. Revista do Professor de Matemática no18. Rio de Janeiro: págs.43 à 47, SBM, 1991. |
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