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Previous issue date: 2002-05-22 / This research is mainly concerned with the convenience and viability of introducing
nine-year-old students to the study of the integers and of (pre-)Algebra.
We begin with the integers and use their additive structure to model and solve additive
problems, with special attention to the problems proposed by Vergnaud in 1976. The point
here is to show that students can more easily solve problems, if we use the additive structure
of the integers and some (very little) amount of algebraic manipulation, than by considering
the addition and subtraction of natural numbers.
The theoretical background is provided by some ideas of Raymond Duval related to
the role that representations play in the understanding of mathematics. The aim is to enable
the students to transform intentional treatments upon semiotic representations into quasiinstantaneous
treatments. A consistent and sistematic effort is made to achieve this goal. The
main emphasis is placed in the sum of integers.
We performed a series of activities with thirty-eight students (average age 9) of a
private elementary school in the city of São Paulo. We arrived at satisfactory results / O tema central deste trabalho é o estudo da possibilidade e da conveniência de
ensinar estudantes de nove anos a trabalhar com números inteiros e com noções de
(pré-)Álgebra.
Começamos com o estudo dos inteiros e usamos sua estrutura aditiva para modelar e
resolver problemas aditivos, dando especial atenção aos que foram propostos por Vergnaud
em 1976. Aqui, a principal preocupação é mostrar que os estudantes podem resolver
problemas de maneira mais fácil se usarmos os inteiros e uma pequena dose de
manipulação algébrica em vez de utilizar a adição e a subtração dos naturais.
Do ponto de vista teórico, apoiamo-nos em algumas idéias de Raymond Duval
relacionadas ao papel que as representações desempenham na compreensão da
Matemática. A meta é tornar os estudantes capazes de transformar tratamentos intencionais
de representações semióticas em tratamentos quase-instantâneos. Um esforço sistemático e
consistente foi feito nessa direção. A principal ênfase foi posta na adição de inteiros.
As atividades foram desenvolvidas com 38 crianças de nove anos de uma escola
particular da cidade de São Paulo. Os resultados obtidos foram satisfatórios
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11228 |
| Date | 22 May 2002 |
| Creators | Passoni, João Carlos |
| Contributors | Campos, Tânia Maria Mendonça |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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