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Previous issue date: 2003-05-22 / The objective of this work is to introduce the concepts of sine and cosine in a coordinated
form, starting from right-angled triangles, passing through the
trigonometric cycle and ending with the graphs of the corresponding functions,
aiming to provide conditions which would enable students to attribute meaning to
these concepts. To this end, a teaching sequence comprised of seven activities
was devised as a means to investigate whether students of the 2nd year of Ensino
Médio (High School), who had already studied trigonometry of the right-angled
triangles and the trigonometric cycle, would use this knowledge, during the
teaching sequence and with the help of the software Cabri-Géomètre, in the
construction of graphs of the sine and cosine functions. The design and analysis of
the teaching sequence is based on elements of the tool-object dialectic and the
notion of the interaction between frameworks of Régine Douady. The activities
were administered to a group of 16 students from a state school in the centre of
the city of São Paulo during the year of 2002. In the problem-solving processes
developed to solve the proposed questions and through the results obtained, the
software Cabri-Géomètre demonstrated its efficiency, helping the students to
associate the concepts already studied with respect to the right-angled triangle
and the trigonometric cycle with the sine and cosine functions. The results also
indicated that the majority of students perceived that the sine and cosine studied in
the case of right-angled triangle do not differ from those studied in relation to the
trigonometric cycle and, moreover, that the sine-curve and cosine-curve provide
accurate portrayals of these concepts / O objetivo deste trabalho é introduzir o conceito de seno e cosseno de forma
coordenada, partindo do triângulo retângulo, passando pelo ciclo trigonométrico e
finalizando com os gráficos das funções correspondentes, tentando propiciar aos
alunos, condições para atribuir significado a tais conceitos. Para isto foi elaborada
uma seqüência didática composta de sete atividades, com intuito de investigar se
alunos do 2° ano do ensino médio, que já trabalharam com trigonometria no
triângulo retângulo e no ciclo trigonométrico, possam, por meio dela e com auxílio
do software Cabri-Géomètre, utilizar estes conhecimentos, na construção dos
gráficos das funções seno e cosseno. A elaboração e análise da seqüência de
ensino, apoiam-se em elementos da dialética ferramenta-objeto e na noção de
interação entre domínios, de Régine Douady. A aplicação das atividades ocorreu
no ano de 2002 em uma escola da rede estadual de ensino, da região central da
cidade de São Paulo. O grupo participante era composto por 16 alunos. No
decorrer da resolução das questões propostas e pelos resultados obtidos
verificou-se que, o software Cabri-Géomètre se mostrou bastante eficaz,
auxiliando os alunos a associar os conceitos já estudados no triângulo retângulo e
no ciclo trigonométrico, com as funções seno e cosseno. Os resultados obtidos
também apontam que, a maioria dos alunos percebeu que o seno e o cosseno
estudados no triângulo retângulo não diferem daqueles estudados no ciclo
trigonométrico, e mais, que a senóide e a cossenóide retratam fielmente estes
conceitos
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11234 |
| Date | 22 May 2003 |
| Creators | Martins, Vera Lúcia de Oliveira Ferreira |
| Contributors | Silva, Benedito Antonio da |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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