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Previous issue date: 2006-10-20 / This work focuses on the mathematical object factorial. It is part of the project
Argumentation and Proof in School Mathematics (AprovaME), which involves a
survey of the conceptions of Brazilian students. For this survey, two
questionnaires were developed, one related to the domain of algebra and the
other geometry and administered to a sample composed of 2012 students aged
between 14 and 16 years, studying in the 8th grade or the 1st year of High School
of schools located in the state of São Paulo. The questions analyzed for this study
were included in the algebra questionnaire.
Following a descriptive analysis of the data collected, which indicated that the
students had considerable difficulties in constructing valid mathematical
arguments, the data set was subjected to a multidimensional analysis using the
software CHIC. The results obtained from this analysis evidenced three distinct
groups of students within the sample: those who were unable to respond to
questions involving the notion of factorial; students who privileged the use of
numeric calculations in their responses; and students who focused on the
properties of the factorial in constructing their justifications. It was also possible to
identify those students whose response profiles most contributed to the formation
of these groups. In a second phase of analysis, some of these students were
interviews in order to obtain additional data related to factors motivating their
responses. In this phase the questionnaire was also administered to mathematics
teachers in schools that made up the sample.
In general, the results, both quantitative and qualitative, suggest that the question
of argumentation and proof, at least in relation to multiplication and division, is not
being contemplated with these students. Calculations were the principle tools used
by those who managed to respond to the questions and few students were able to
justify their responses using mathematical properties, such as, for example,
referring to the inverse relationship between multiplication and division / Este trabalho trata do objeto matemático fatorial. Ele visa contribuir com o projeto
Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME), que tem como uma
das metas elaborar um levantamento das concepções sobre argumentação e
provas de estudantes brasileiros. Para este levantamento, foram elaborados dois
questionários, um de Álgebra e outro de Geometria, aplicados a uma amostra
composta por 2012 alunos na faixa etária entre 14 e 16 anos, matriculados na 8ª
série do Ensino Fundamental ou 1ª série do Ensino Médio em escolas no Estado
de São Paulo. As questões que analisamos estão inseridas no questionário de
álgebra.
Depois de uma análise descritiva dos dados coletados, que indicou consideráveis
dificuldades dos alunos em construir argumentos válidos, uma análise
multidimensional foi efetuada, utilizando o software CHIC. Com os resultados
dessa análise foi possível identificar principalmente três grupos distintos de alunos
os que não conseguiram resolver as questões com a noção do fatorial; os alunos
que privilegiaram o uso de cálculos numéricos nas suas respostas e os alunos
que enfocaram propriedades do fatorial na construção de suas justificativas.
Também foi possível identificar aqueles alunos cujos perfis de respostas mais
contribuíram para a formação de tais grupos. Numa segunda fase, alguns desses
alunos foram entrevistados para a obtenção de mais informação em relação às
motivações de suas respostas. Nessa fase, o questionário também foi aplicado
aos professores de escolas participantes da amostra.
Em geral, nossas análises, tanto quantitativas quanto qualitativas, sugerem que a
questão de argumentação e provas, pelo menos em relação à multiplicação e
divisão, não estão sendo contempladas com esses alunos. Os que conseguiram
responder às questões privilegiaram o cálculo como a principal ferramenta e
poucos foram os que justificaram suas respostas com o uso de propriedades, por
exemplo, citando a inversa relação entre multiplicar e dividir
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11082 |
| Date | 20 October 2006 |
| Creators | Leandro, Ednaldo José |
| Contributors | Healy, Siobhan Victoria |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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