This master’s thesis project from the Department of Mathematics at KTH, Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden was carried out at Saab Dynamics, Linköping, Sweden. In this thesis, an octocopter was studied, which is a multirotor vehicle, a rotorcraft with more than two rotors. Multirotors have recently become very popular and have various interesting applications needing further research. Since the market for powerful credit-card-sized computers is continuously increasing, the development and research of multirotors is simplified. The main purpose of this thesis project was to develop a complete open-sourced octocopter including control laws which should be used in future thesis projects at Saab Dynamics. Since the authors field is within Applied Mathematics, this thesis report has focused on the theoretical and analytical part of the project rather than the development process. Nevertheless, the report includes and gives a detailed overview of the complete octocopter and its final configuration. In addition, the report features system identifications which were carried out in order to estimate important properties of the vehicle. In order to carry out mathematical analyses and propose control laws, a mathematical model of the vehicle was required. Since the vehicle moves in 6DoF (six-degrees of freedom), a suitable coordinate system handling these freedoms was needed. In this thesis, Euler angles and quaternions were used for representing attitude. The complete nonlinear model was derived using Newton’s second law of motion in a rotating reference frame. Additional effects such as aerodynamics, precession torques and motor dynamics were analyzed and modeled. The main content of this report which can be divided into two part deals with the control of the octocopter. The first part investigates approaches for converting of the model control inputs, forces and torques, to corresponding motor commands, angular-rates. This issue is seldom covered in research articles proposing control laws for multirotors and requires special attention when developing multirotors. By minimizing the L2-norm, deriving control boundaries and using a priority algorithm which handles situations where the control demanded is greater than the momentary available control input, it was shown that the conversion between these properties was possible, even in critical situations. The second part proposes control laws and approaches for controlling the vehicle in 6DoF. Three different control strategies have been proposed: pilot-based, attitude and position control. The pilot-based control is intended to be used by a pilot, controlling the in aviation standard roll, pitch and yaw-rate. The control method used is a full state feedback controller using a reduced observer, observing the motor dynamics. The attitude controller is an alteration of the pilot-based controller, controlling roll, pitch and yaw. Lastly, a position controller is derived, controlling the translational position of the vehicle, allowing for autonomous flying. The position controller uses a nonlinear Lyapunov based controller where the control inputs are converted to desired attitude reference inputs, send to the attitude controller. The control laws were evaluated using a Simulink model where the complete nonlinear system was implemented. All derived control laws showed promising results and were able to accomplish desired behavior. The model featured a visualization of the vehicle in 6DoF running in real time and enabled for the use of a pc gaming controller, allowing for training and testing of e.g., the pilot-based controller. At the end, real flying data is presented and analyzed using the pilot-based controller. The report is finished of with a discussion, covering previously chapters of the thesis, proposing future interesting research and work. / Detta examensarbete från Institutionen för Matematik vid KTH, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, Sverige har genomförts vid Saab Dynamics, Linköping, Sverige. Under examensarbetet har en oktokopter studerades, vilket är en multirotor dvs. en helikopter med fler än två rotorer. Multirotorer har under den senaste tiden blivit allt populärare och har flera intressanta tillämpningsområden som kräver vidare forskning. Då marknaden för kraftfulla datorer i kreditkortsformat kontinuerligt ökar, förenklas utvecklingen och forskningen på multirotorer. Huvudsyftet med examensarbetet var att utveckla en komplett användarvänlig oktokopter inklusive styrlagar vars syfte var att användas i framtida examensarbeten på Saab Dynamics. Då författarens huvudinriktning är inom tillämpad matematik, har rapportens fokus legat på den teoretiska och analytiska delen av projektet snarare än utvecklingsprocessen. Rapporten ger även en detaljerad översikt över den utvecklade plattformen samt dess slutliga konfiguration. Utöver den teoretiska delen innehåller rapporten även metoder för systemidentifiering som har utformats och genomförts för att kunna uppskatta viktiga storheter av farkosten. För att kunna utföra matematiska analyser och ta fram styrlagar, krävdes en matematisk modell av fordonet. Eftersom fordonet rör sig i 6DoF (sex frihetsgrader) krävdes ett lämpligt koordinatsystem. I detta projekt användes Euler vinklar och quaternioner för representation av attityd. Den fullständiga olinjära modellen härleddes med användning av Newtons andra lag i ett roterande koordinatsystem. Ytterligare effekter såsom aerodynamik, precession och motordynamik har analyserats och modellerats. Det huvudsakliga innehållet i denna rapport som består av två delar, behandlar styrningen av oktokoptern. Den första delen undersöker metoder för att omvandla modellens styrsignaler, krafter och moment till motsvarande motorkommandon, vinkelhastigheter. Denna frågeställning behandlas sällan i forskningsartiklar som föreslår styrlagar för multirotorer och kräver särskild uppmärksamhet vid utveckling av multirotorer. Genom att minimera L2-normen, härleda gränser för styrsignalen och genom att använda en prioriteringsalgoritm som hanterar situation där styrsignalen är större än den momentana tillgängliga, möjliggjordes omvandlingen mellan dessa storheter, även i kritiska situationer. Den andra delen föreslår styrlagar och metoder för manövrering av fordonet i 6DoF. Tre olika kontrollstrategier presenteras: pilot-baserad reglering, attityd- och positionsreglering. Den pilot-baserade regulatorn är avsedd att användas av en pilot, som styr enligt flygets standardiserade roll-, tippvinklar och girhastigheter. Reglermetoden som används är en fullständig tillståndsåterkoppling med en reducerad observatör som observerar motordynamiken. Attitydregleringen är en modifiering av den pilot-baserade regleringen, styrandes tipp-, roll- och girvinklar. Slutligen togs en olinjär reglermetod fram för reglering av farkostens position i rummet vilket möjliggör autonomt flygande. Denna olinjära styrmetod är framtagen genom att tillämpa en av Lyapunov’s designmetoder och där styrsignalerna konverteras till önskade attitydreferenser som skickas till attitydregleringen. Styrlagarna utvärderades i en Simulinkmodell där hela det olinjära systemet implementerats. Alla framtagna styrlagar visade lovande resultat och uppvisade önskat beteende. Modellen innehöll även en visualisering av fordonet i 6DoF, körandes i realtid samt möjliggjorde användning av en spelkontroll, vilket möjliggör träning och testning av t.ex. den pilot-baserade regulatorn. I slutet analyseras flygdata utförd med den pilot-baserade regulatorn. Rapporten avslutas med en diskussion som behandlar tidigare avsnitt och föreslår framtida relevant forskning och arbete.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-173221 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Oscarson, Oscar |
| Publisher | KTH, Optimeringslära och systemteori |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-MAT-E ; 2015:63 |
Page generated in 0.0881 seconds