This essay is a detailed survey of an article from 1996 published by Franc Forstneric, where he studies symplectic automorphisms of C2n. The vision is to introduce the density property for holomorphic symplectic manifolds. Our idea is that of Dror Varolin when he in 2001 introduced the concept of density property for Stein manifolds. The main result here is the introduction of symplectic shears on C2n equipped with a holomorphic symplectic form and to show that the group generated by finite compositions of symplectic shears is dense in the group of symplectic automorphisms of C2n in the compact-open topology. We give a complete background of the tools from the theory of ordinary differential equations, smooth manifolds, and complex and symplectic geometry that is needed in order to prove this result. / Den här uppsatsen är en detaljerad undersökning av en artikel från 1996 publicerad av Franc Forstneric där han studerar symplektiska automorfismer av C2n. Visionen är att introducera täthetsegenskapen för holomorfa symplektiska mångfalder. Våran idé är som den av Dror Varolin när han 2001 introducerade täthetsegenskapen för Stein mångfalder. Huvudresultatet här är införandet av symplektiska skjuvningar på C2n med en holomorfisk symplektisk form och att visa att gruppen som genereras av ändliga sammansättningar av symplektiska skjuvningar är tät i gruppen av symplektiska automorfismer av C2n i den kompakt-öppna topologin. Vi ger en fullständig bakgrund av de verktyg från teorin om ordinära differentialekvationer, släta mångfalder och komplex och symplektisk geometri som behövs för att visa detta.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:umu-144390 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Karlsson, Jesper |
| Publisher | Umeå universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0021 seconds