The main component of this essay is the numerical analysis of stochastic differential equations driven by Wiener and Poisson processes. In order to do this, we focus on two model problems, the geometric Brownian motion and the linear stochastic oscillator, studied in the literature for stochastic differential equations only driven by a Wiener process. This essay covers theoretical as well as numerical investigations of jump - or more specifically, Poisson - processes and how they influence the above model problems. / Den huvudsakliga komponenten av uppsatsen är en numerisk analys av stokastiska differentialekvationer drivna av Wiener- och Poisson-processer. För att göra det så fokuserar vi på två modellproblem, den geometriska Brownska rörelsen samt den linjära stokastiska oscillatorn, studerade i litteratur för stokastiska differentialekvationer som bara drivs av en Wiener-process.Den här uppsatsen täcker teoretiska samt numeriska undersökningar av hopp - eller mer specifikt, Poisson - processer och hur de påverkar de ovan nämnda modellproblemen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:umu-134800 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Berglund, André |
| Publisher | Umeå universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.4622 seconds