Denna rapport introducerar Cliffordalgebra och visar hur det i flera fall kan ersätta tensoralgebran som grundläggande algebraisk struktur för matematisk fysik. Först konstrueras en allmän Cliffordalgebra utifrån ett vektorrum och en kvadratisk form. Sedan studeras de geometriska egenskaperna för reella Cliffordalgebror med icke-degenererad kvadratisk form. Dessa kallas geometriska algebror och är användbara för att generalisera rotationer till högre dimensioner. Efter det utforskas kopplingen mellan generaliserade rotationer i rumtidsalgebran och Lorentztransformationer. Slutligen används rumtidsalgebran som algebraisk grund för att modellera olika fysikaliska fenomen inom speciell relativitetsteori och elektromagnetism.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-331179 |
| Date | January 2023 |
| Creators | Nordin Nobuoka, Jona |
| Publisher | KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI) |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | Swedish |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2023:173 |
Page generated in 0.0022 seconds