Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A possibilidade de se obter sistemas bidimensionais a partir de materiais com estrutura cristalina lamelar tem atraÃdo muitas pesquisas nesses materiais, pois as propriedades de poucas camadas diferem bastante dos seus respectivos bulks, o que abre uma gama de possibilidades em aplicaÃÃes tecnolÃgicas. O fÃsforo negro apresenta muitas propriedades interessantes, dentre elas, um gap de energia, que garante a construÃÃo de dispositivos eletrÃnicos (bem diferente do grafeno que à um semi metal sem gap). Esse gap pode ser ajustado aumentando o nÃmero de camadas, variando de 0.3 eV para uma monocamada atà cerca de 2.0 eV para o bulk, cobrindo um espectro de energia de gap relativamente grande de dispositivos Ãpticos. AlÃm disso, esse material à altamente anisotrÃpico em sua estrutura de bandas.
Neste trabalho, derivamos a aproximaÃÃo da massa efetiva a partir do modelo tight-binding e usamos o Hamiltoniano aproximado para estudar nanoestruturas de fÃsforo negro. Nesse modelo, o carÃter anisotrÃpico do fÃsforo negro à refletido na diferenÃa entre as massas efetivas quando se toma diferentes direÃÃes. Primeiramente, comparamos os resultados numÃrico obtido atravÃs da tÃcnica de diferenÃas finitas com o modelo analÃtico para um ponto quÃntico circular, que devido à estrutura de bandas ter um contorno elÃptico, à descrito pelas equaÃÃes de Mathieu quando se resolve a equaÃÃo de SchrÃdinger. Os resultados analÃtico e numÃrico mostram boa concordÃncia. Ainda na aproximaÃÃo da massa efetiva, estudamos o efeito de campos externos sobre um anel quÃntico de fÃsforo negro e analisamos o efeito da interaÃÃo entre esses campos e a anisotropia de massa do sistema sobre seus estados eletrÃnicos. Devido à anisotropia de massa, esse sistema quando sujeito a um campo magnÃtico, nÃo apresenta oscilaÃÃes Aharonov-Bohm, que podem ser recuperadas aplicando-se um potencial de confinamento elÃptico. Estudamos tambÃm o efeito de um campo elÃtrico nas direÃÃes x e y em um anel quÃntico, e verificamos como a energia à alterada pelo campo. Nossos resultados mostram que, como consequÃncia de uma localizaÃÃo da funÃÃo de onda causada pela anisotropia de massa, os nÃveis de energia decrescem quadraticamente (efeito Stark) com o campo aplicado apontando para a direÃÃo armchair, enquanto um decrÃscimo quase linear (efeito Stark linear) aparece para um campo aplicado na direÃÃo zigzag, com uma sÃrie de estados que se cruzam, levando a um comportamento semelhante ao de um poÃo quÃntico duplo sob um campo elÃtrico perpendicular a ele. / The possibility of obtaining two-dimensional systems from layered materials has been attracting a lot of research on these materials, since their few layer properties are very different from their respective bulk ones, which opens up great possibilities in technological applications. Black phosphorus exhibit several interesting properties, among them, a direct energy gap, that enables the possibility of fabricating electronic devices (in contrast e.g. with the gapless semi-metallic graphene), and which can be tuned by the number of layers, varying from 0.3 eV for a bulk up to 2.0 eV for a monolayer, thus covering a relatively large range of the energy spectrum for optical devices. Besides, the fact that this is a very anisotropic material has brought even more attention to it, towards novel ways of exploring this anisotropy in new technologies.
In this work, we have derived the effective mass approximation from the tight binding model and used the out coming approximate Hamiltonian to study nanostructures based on monolayer black phosphorus. In this model, the anisotropic features of black phosphorus are reflected in the difference between effective masses in different directions. Firstly, we compare the finite difference methods with the analytical solution for a circular quantum dot, which, due to its elliptical contour of energy bands, is given by Mathieu functions for solving the resulting SchrÃdinger equation. With this comparison, we verify the compatibility between these methods. Within the effective mass approximation, we investigate the effect of external electromagnetic fields on a black phosphorus quantum ring, thus analysing the effect of the interplay between these fields and the system anisotropy on its electronic states. Due to the anisotropy, under an applied magnetic field, this ring does not exhibit Aharonov-Bohm oscillations, which can be recovered by assuming an elliptic ring-like confinement. We also investigate the effect of an external electric field applied in x and y directions in a black phosphorus quantum ring on its energy levels. Our results show that, as a consequence of a wave function localization induced by mass anisotropy, energy levels decay quadratically (Stark effect) with the field if it is applied along the armchair direction, whereas an almost linear Stark effect, along with a series of crossing excited states, is observed for a field applied in the zigzag direction, leading to a behavior that is in close resemblance to a double quantum well under a perpendicular electric field.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:11344 |
| Date | 08 August 2016 |
| Creators | Gabriel Oliveira de Sousa |
| Contributors | Andrey Chaves, Diego Rabelo da Costa |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em FÃsica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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