Le modele de Potts permet de decrire le comportement des corps ferromagnetiques, en les<br />modelisant comme des spins a Q etats situes sur un reseau de dimension deux et interagissant entre eux.<br />Il est relie a beaucoup de problemes usuels en physique statistique et en mathematiques, par exemple la percolation ou le coloriage de reseaux, ce qui fait la richesse de son diagramme de phase. Afin d'etudier ce dernier, nous decomposons la fonction de partition<br />en caracteres, pour differentes conditions aux limites, en utilisant la theorie de<br />representation du groupe quantique Uq(sl(2)) ainsi que des methodes combinatoires.<br />Ensuite, nous determinons numeriquement les zeros limites dans le plan de temperature<br />complexe, et conjecturons des proprietes du diagramme de phase. En particulier, on montre que la phase de Berker-Kadanoff disparait lorsque Q est egal a un nombre de Beraha, et que de nouveaux points fixes<br />apparaissent.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00097091 |
| Date | 19 September 2006 |
| Creators | Richard, Jean-Francois |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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