Nous avons présenté dans le premier chapitre de cette recherche méthodologique plusieurs modèles de prédiction qui s'inscrivent dans le cadre plus général des modèles linéaires et qui se différencient les uns des autres par le type de variables rencontrées. Ces variables sont, selon le cas, aléatoires ou fixes et peuvent être mesurées exactement, c'est-à-dire avec ou sans erreurs de mesure. Parmi ces modèles de prédiction, trois d'entre eux ont particulièrement attiré notre attention: ce sont le modèle classique de la régression, le modèle stochastique et le modèle stochastique avec erreurs de mesure. Dans le premier modèle que nous avons étudié, le modèle classique de la régression, les variables indépendantes sont dites fixes ou mathématiques, c'est-à-dire qu'elles peuvent être contrôlées ou déterminées à l'avance par l'expérimentateur. Dans ce cas particulier, il est théoriquement impossible d'assigner une quelconque densité de probabilité puisque ces variables sont considérées comme des valeurs constantes. Dans les deuxième et troisième modèles de prédiction que nous avons présentés, soit les modèles stochastiques sans ou avec erreurs de mesure, les variables indépendantes, au même titre que la variable dépendante, sont plutôt considérées comme aléatoires auxquelles nous pouvons généralement assigner une certaine densité de probabilité. Nous avons donc supposé dans cette étude, comme bien d'autres auteurs d'ailleurs, que ces variables, la variable dépendante et l'ensemble des variables indépendantes, suivaient la loi multinormale. De plus, dans le troisième modèle, le modèle stochastique avec erreurs de mesure, les variables ne peuvent être mesurées exactement puisqu'elles sont affectées par la présence d'erreurs de mesure. Ces erreurs peuvent être, selon le cas, positives ou négatives et, de plus, sont généralement différentes d'un sujet à l'autre dans l'échantillon. Les objectifs de cette recherche consistaient brièvement â présenter les développements théoriques de chacun de ces modèles, à les comparer de façon systématique tant sur le plan théorique que pratique et enfin, à justifier l'utilisation du modèle classique de la régression, par rapport aux deux autres, dans le cas particulier où nous avons affaire à des variables aléatoires et sujettes à l'erreur de mesure, c'est-à-dire des variables telles que nous rencontrons généralement dans le domaine de l'éducation. Nous concluons qu'il est préférable, dans certains cas, d'utiliser le modèle classique de la régression puisque ce modèle nous permet d'une part d'accepter plus facilement le degré de signification des coefficients de régression et d'autre part de respecter davantage les postulats inhérents à ce modèle, par rapport à ceux du troisième modèle. Par contre, si nous assumons qu'aucun postulat n'est violé, le modèle stochastique avec erreurs de mesure s'avère préférable puisqu'il permet d'augmenter de façon substantielle, semble-t-il, le pourcentage de variabilité de la variable dépendante expliqué ou prédit par l'ensemble des variables indépendantes dans l'équation de régression. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2014
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/28870 |
| Date | 25 April 2018 |
| Creators | Thibault, Jacques |
| Contributors | Dupuis, François-A. |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | mémoire de maîtrise, COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | xiv, 221 f., application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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