O projeto de estratégias de controle preditivo (MPC) com estabilidade garantida, que incorpora explicitamente a incerteza de modelo na formulação de controle, ainda permanece uma questão em aberto na literatura, embora uma ampla teoria já tenha sido desenvolvida para a síntese de algoritmos MPC robustamente estáveis. Em verdade, as soluções existentes para o problema de MPC robusto estão longe de uma etapa aceitável de implementação prática, principalmente se o sistema de processo é composto de modos integradores ou instáveis, e também apresenta atrasos de tempo (tempos mortos) entre suas variáveis de entrada e saída. Sob esta perspectiva, o objetivo principal desta tese é desenvolver uma estrutura de síntese de controladores MPC com estabilidade robusta garantida para sistemas de processo com as características integradoras ou instáveis, assim como tempos mortos entre as variáveis. Particularmente, três diferentes estratégias de MPC robusto são desenvolvidas neste trabalho. As duas primeiras referem-se a sistemas integradores com tempos mortos: o primeiro algoritmo é baseado em uma formulação de controle em dois passos, enquanto o segundo é posto como um problema de otimização de controle em um passo e a representação de modelo em variáveis de estado é mais geral do que aquela adotada na formulação do primeiro método. A terceira estratégia proposta focaliza os sistemas instáveis com tempos mortos através de uma formulação de controle em um passo. Ademais, visando o caso de implementação prática, os controladores desenvolvidos compreende os seguintes aspectos: (i) as leis de controle livre de erro permanente são obtidas sem a necessidade de incluir uma camada de otimização adicional de cálculo de estados estacionários, devido à formulação adequada de modelos em espaço de estados na forma incremental das entradas, os quais são derivados de expressões analíticas de resposta ao degrau do sistema de processo; (ii) a incerteza de todos os parâmetros do modelo, e.g. ganhos, constantes de tempo, atrasos de tempo, é considerada na formulação do problema; (iii) as provas de estabilidade robusta segundo Lyapunov são realizadas de uma forma intuitiva através da imposição de restrições terminais de igualdade e restrições de contração de custo; (iv) a inclusão adequada de variáveis de folga, que não comprometem as propriedades estabilizantes dos controladores, assegura que os problemas de otimização são sempre viáveis; (v) integração estável com camada de otimização em tempo real, visto que os controladores são projetados de tal forma a rastrear targets ótimos para algumas entradas e saídas do processo, mantendo as variáveis remanescentes dentro de faixas pré-definidas, ao invés de set-points xos. Exemplos de simulação típicos da indústria de processo são explorados para ilustrar as potenciais utilidades dos métodos propostos e demonstrar que eles podem ser aplicados em casos reais. / The design of stable model predictive control (MPC) strategies that explicitly incorporate the model uncertainty into the control formulation still remains an open issue, although a rich theory has been developed to the synthesis of robustly stabilizing MPC schemes. In fact, the existing solutions to the robust MPC problem seem far from an acceptable stage of practical imple mentations, chiey when the process system is composed of integrating and unstable poles, as well as time delays between its input and output variables. Within this perspective, the ultimate goal of this thesis is to develop a new framework for robust MPC synthesis which guarantees closed-loop stability of integrating and unstable time delay processes. On this subject, three different robust MPC strategies are developed. The two rst concerns on integrating time delay processes; the former is based on a two-step control formulation, whereas the latter is posed as a one-step control optimization problem and state-space model description is more general than that adopted in the former formulation. The third proposed strategy focuses on one-step control formulation-based unstable time delay processes. Aiming at practical implementation purposes, the controllers proposed herein comprise the following aspects: (i) the offset free control laws are obtained without the need to include an additional steady-state calculation op timization layer due to the enclosure of proper state-space models in the incremental form of the inputs, which are derived of analytical expressions of step response of the process system; (ii) the uncertainty of all model parameters, e.g. gains, time constants, time delays and so on, is considered in the problem formulation; (iii) the proofs of robust Lyapunov stability are easily carried out of an intuitive way by imposing terminal equality constraints and cost-contracting constraints; (iv) the suitable inclusion of slack variables, which does not commit the stabil ity properties of the controllers, ensure that the proposed optimization problems are always feasible; (v) stable integration with real-time optimization layer, seeing as the controllers are designed to work in the optimum target tracking scheme where they should drive the process to the optimum operating point, while maintaining the remaining inputs and outputs inside pre dened zones instead of xed set-points. Simulation examples typical of the process industry are exploited to illustrate the helpfulness of the proposed control methods and demonstrate that they can be implemented in real applications.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-14082015-155650 |
| Date | 05 September 2014 |
| Creators | Martins, Marcio André Fernandes |
| Contributors | Odloak, Darci |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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