Em 1828 foi observado um fenômeno no microscópio em que se visualizava minúsculos grãos de pólen mergulhados em um líquido em repouso que mexiam-se de forma aleatória, desenhando um movimento desordenado. A questão era compreender este movimento. Após cerca de 80 anos, Einstein (1905) desenvolveu uma formulação matemática para explicar este fenômeno, tratado por movimento Browniano, teoria cada vez mais desenvolvida em muitas das áreas do conhecimento, inclusive recentemente em modelagem computacional. Objetiva-se pontuar os pressupostos básicos inerentes ao passeio aleatório simples considerando experimentos com e sem problema de valor de contorno para melhor compreensão ao no uso de algoritmos aplicados a problemas computacionais. Foram explicitadas as ferramentas necessárias para aplicação de modelos de simulação do passeio aleatório simples nas três primeiras dimensões do espaço. O interesse foi direcionado tanto para o passeio aleatório simples como para possíveis aplicações para o problema da ruína do jogador e a disseminação de vírus em rede de computadores. Foram desenvolvidos algoritmos do passeio aleatório simples unidimensional sem e com o problema do valor de contorno na plataforma R. Similarmente, implementados para os espaços bidimensionais e tridimensionais,possibilitando futuras aplicações para o problema da disseminação de vírus em rede de computadores e como motivação ao estudo da Equação do Calor, embora necessita um maior embasamento em conceitos da Física e Probabilidade para dar continuidade a tal aplicação. / In 1828 it was observed a phenomenon under a microscope in which visualized tiny pollen grains dipped into a liquid at rest that move up at random drawing a disorderly movement. The point was to understand this movement. After about 80 years, Einstein (1905) developed a mathematical formulation to explain this phenomenon, called as Brown motion, increasingly theory developed in many areas, including recently on computational modeling. The goal is to score the basic assumptions inherent in the simple random walk considering experiments with and without boundary value problem for better understanding the use of algorithms applied to computational problems. The tools needed for applying simulation models of simple random walk in the first three dimensions of space were spelled out. The interest was directed as much to the simple random walk as to possible applications for the issue of the ruin of the player and the spread of viruses in computers network. Random walk algorithms simple one-dimensional without and with boundary value problem on the platform R were developed. At the same way, they were implemented for the two-dimensional and three-dimensional spaces, enabling future applications to the problem of the spread of viruses in computers network and as motivation to study the heat equation, although it requires a greater foundation in concepts of Physics and Probability to continue such application
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:BDTD_UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:6202 |
| Date | 24 February 2015 |
| Creators | Ighor Opiliar Mendes Rimes |
| Contributors | Regina Serrão Lanzillotti, Ana Patrícia de Carvalho Gonçalves, Mariane Branco Alves, Luerbio Faria |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-graduação em Ciências Computacionais, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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