Semigrupos gerados pelo p-Laplaciano e um estudo do limite p→∞

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Previous issue date: 2012-05-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study the problem: (2) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, where the initial data up(0, x) = g(x) are Lipschitz continuous, non-negative and it have compact support. Solutions of this problem provide a simplistic model for collapse of an initially unstable sandpile . We regard the limit up when p→∞as a solution for instantaneous mass transfer problem governed by Monge-Kantorovich theory. We study the case d = 1 for which we obtain explicit solutions. Keywords: p-laplacian, Monge-Kantorovich Theory, Monotone operator theory. / Neste trabalho, nós estudamos o problema: (1) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, no caso em que o dado inicial up(0, x) = g(x) é Lipschitz contínuo, não negativo e com suporte compacto. As soluções deste problema fornecem um modelo rudimentar para o colapso de pilhas de areia com uma configuração inicialmente instável . Tomando o limite de up quando p→∞ obtemos uma solução para o problema de transferência de massa instantânea governado pela Teoria de Monge-Kantorovich. Como exemplo de aplicação estudamos o caso d = 1, para o qual obtemos soluções explícitas. Palavras-chave: p-laplaciano, Teoria de Monge-Kantorovich, Operadores Monótonos.

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1. HURTADO, Elard Juárez. Semigrupos gerados pelo p-Laplaciano e um estudo do limite p → ∞. 2012. 86 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2012.
2. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5884

Tags

Semigrupos

P-laplaciano

Monge-Kantorovich, Teoria de

Operadores monótonos

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5884
Date	02 May 2012
Creators	Hurtado, Elard Juárez
Contributors	Gentile, Cláudia Butarello
Publisher	Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess