In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften geschlossener fluider Membranen, sogenannter Vesikeln, bei endlichen Temperaturen untersucht.
Dies beinhaltet Betrachtungen zur Form freier Vesikeln, eine Untersuchung des Adhäsionsverhaltens von Vesikeln an planaren Substraten sowie eine Untersuchung der Eigenschaften fluider Vesikeln in eingeschränkten Geometrien.
Diese Untersuchungen fanden mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen einer
triangulierten Vesikeloberfläche statt. Die statistischen Eigenschaften der fluktuierenden fluiden Vesikeln wurden zum Teil mittels Freier-Energie-Profile analysiert. In diesem Zusammenhang wurde eine neuartige Histogrammethode entwickelt.<br><BR>
Die Form für eine freie fluide Vesikel mit frei veränderlichem Volumen, die das Konfigurationsenergie-Funktional minimiert, ist im Falle verschwindender Temperatur eine Kugel.
Mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen sowie einem analytisch behandelbaren Modellsystem konnte gezeigt werden, daß sich dieses Ergebnis nicht auf endliche Temperaturen verallgemeinern lässt und statt dessen leicht prolate und oblate Vesikelformen gegenüber der Kugelgestalt überwiegen. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit für eine prolate Form ein wenig gröoßer als für eine oblate. Diese spontane Asphärizität ist entropischen Ursprungs
und tritt nicht bei zweidimensionalen Vesikeln auf. Durch osmotische Drücke in der Vesikel,
die größer sind als in der umgebenden Flüssigkeit, lässt sich die Asphärizität reduzieren
oder sogar kompensieren. Die Übergänge zwischen den beobachteten prolaten und oblaten
Formen erfolgen im Bereich von Millisekunden in Abwesenheit osmotisch aktiver Partikel.
Bei Vorhandensein derartiger Partikel ergeben sich Übergangszeiten im Bereich von
Sekunden.<br><br>
Im Rahmen der Untersuchung des Adhäsionsverhaltens
fluider Vesikeln an planaren,
homogenen Substraten konnte mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen festgestellt werden,
dass die Eigenschaften der Kontaktfläche der Vesikeln stark davon abhängen, welche
Kräfte den Kontakt bewirken. Für eine dominierende attraktive Wechselwirkung zwischen
Substrat und Vesikelmembran sowie im Falle eines Massendichteunterschieds der Flüssigkeiten
innerhalb und außerhalb der Vesikel, der die Vesikel auf das Substrat sinken lässt,
ndet man innerhalb der Kontakt
ache eine ortsunabhangige Verteilung des Abstands
zwischen Vesikelmembran und Substrat. Drückt die Vesikel ohne Berücksichtigung osmotischer
Effekte auf Grund einer Differenz der Massendichten der Membran und der
umgebenden Flüssigkeit gegen das Substrat, so erhält man eine Abstandsverteilung zwischen
Vesikelmembran und Substrat, die mit dem Abstand vom Rand der Kontaktfläche
variiert. Dieser Effekt ist zudem temperaturabhängig.<br><br>
Ferner wurde die Adhäsion fluider Vesikeln an chemisch strukturierten planaren Substraten
untersucht. Durch das Wechselspiel von entropischen Eekten und Konfigurationsenergien
entsteht eine komplexe Abhängigkeit der Vesikelform von Biegesteifigkeit,
osmotischen Bedingungen und der Geometrie der attraktiven Domänen.<br><br>
Für die Bestimmung der Biegesteifigkeit der Vesikelmembranen liefern die existierenden
Verfahren stark voneinander abweichende Ergebnisse. In der vorliegenden Arbeit konnte
mittels Monte-Carlo-Simulationen zur Bestimmung der Biegesteifigkeit anhand des Mikropipettenverfahrens
von Evans gezeigt werden, dass dieses Verfahren die <i>a priori</i> für die
Simulation vorgegebene Biegesteifigkeit im wesentlichen reproduzieren kann.<br><br>
Im Hinblick auf medizinisch-pharmazeutische Anwendungen ist der Durchgang
fluider
Vesikeln durch enge Poren relevant. In Monte-Carlo-Simulationen konnte gezeigt werden,
dass ein spontaner Transport der Vesikel durch ein Konzentrationsgefälle osmotisch aktiver
Substanzen, das den physiologischen Bedingungen entspricht, induziert werden kann. Es
konnten die hierfür notwendigen osmotischen Bedingungen sowie die charakteristischen
Zeitskalen abgeschätzt werden. Im realen Experiment sind Eindringzeiten in eine enge
Pore im Bereich weniger Minuten zu erwarten. Ferner konnte beobachtet werden, dass
bei Vesikeln mit einer homogenen, positiven spontanen Krümmung Deformationen hin zu
prolaten Formen leichter erfolgen als bei Vesikeln ohne spontane Krümmung. Mit diesem
Effekt ist eine Verringerung der Energiebarriere für das Eindringen in eine Pore verbunden,
deren Radius nur wenig kleiner als der Vesikelradius ist. / In this thesis, the properties of closed fluid membranes or vesicles are studied
at finite temperatures.
The work contains investigations of the shape of free vesicles,
studies of the adhesion behavior of vesicles to planar substrates,
and investigations of the properties of fluid vesicles in confined
geometries.
The investigations have been performed with Monte Carlo simulations
of triangulated vesicles.
The statistical properties of fluctuating vesicles have been analyzed
in detail by means of free energy profiles.
In this context, a new histogram method was developed.
<br><br>
The shape of minimum configurational energy for a free vesicle without volume
constraint at zero temperature is a sphere.
It is shown by means of Monte Carlo simulations and a model
which can be analyzed analytically,
that this result does not apply to finite temperatures.
Instead, prolate and oblate shapes prevail
and the probability for a prolate shape is slightly larger than that for an
oblate shape.
This spontaneous asphericity is of entropic origin
and cannot be observed in two dimensions.
Osmotic pressures inside the vesicle that are larger than in the
surrounding liquid may reduce or even compensate the asphericity.
The transitions between the observed prolate and oblate states occur
on the time scale of milliseconds in the absence of osmotically active particles
and on the time scale of seconds in the presence of osmotically active particles.
<br><br>
As far as the adhesion behavior of fluid vesicles
to planar homogeneous substrates is concerned,
Monte Carlo simulations reveal a strong dependence of the properties
of the contact area on its driving force.
In the case of a dominating attractive interaction between vesicle membran
and substrate as well as for a mass density difference of the liquids
inside and outside the vesicle, which push the vesicle against the
substrate,
the distribution of the distance between the vesicle membrane and the
substrate is homogenous.
If the vesicle is pushed against the substrate by a difference of the
mass densities of the membrane and the surrounding liquid, neglecting all osmotic effects,
one gets a distance distribution between the vesicle membrane and the
substrate which varies with the distance from the rim of the contact
area.
Moreover, this effect is temperature-dependent.
<br><br>
Furthermore, the adhesion of fluid vesicles to chemically
structured planar substrates has been studied.
The interplay between entropic effects and configurational energies causes a
complex dependence of the vesicle shape on the bending rigidity,
osmotic conditions, and the geometry of the attractive domains.
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There are several experimental methods for measuring the bending rigidity of
vesicle membranes which lead to rather different results for the numerical value.
Monte Carlo simulations of Evans' micropipette method show
that the difference between the measured bending rigidity and the
a priori chosen bending rigidity is small.
<br><br>
The passage of fluid vesicles through narrow pores has some relevance
to medical/pharmaceutical applications.
In Monte Carlo simulations it is shown
that a spontaneous transport of vesicles can be induced by a
concentration gradient of osmotically active particles which
corresponds to the physiological conditions.
The necessary osmotic conditions and the charateristic time scales are
calculated.
For real experiments, penetration into the pore should occur within
a few minutes.
Moreover, it was observed that vesicles with a homogeneous positive
spontaneous curvature can be deformed more easily into prolate shapes
than vesicles with zero spontaneous curvature.
This effect leads to a decrease of the energy barrier for the
penetration into a wide pore, which has a radius slightly smaller than that of
the vesicle.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:Potsdam/oai:kobv.de-opus-ubp:583 |
| Date | January 2005 |
| Creators | Linke, Gunnar Torsten |
| Publisher | Universität Potsdam, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät. Institut für Physik und Astronomie |
| Source Sets | Potsdam University |
| Language | German |
| Detected Language | English |
| Type | Text.Thesis.Doctoral |
| Format | application/pdf |
| Rights | http://opus.kobv.de/ubp/doku/urheberrecht.php |
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