The search for the sources of astrophysical neutrinos is a central open question in particle astrophysics. Thanks to substantial experimental efforts, we now have large-scale neutrino detectors in the oceans and polar ice. The neutrino sky seems mostly isotropic, but hints of possible source-neutrino associations have started to emerge, leading to much excitement within the astrophysics community. As more data are collected and future experiments planned, the question of how to statistically quantify point source detection in a robust way becomes increasingly pertinent. The standard approach to null-hypothesis testing leads to reporting the results in terms of a p-value, with detection typically corresponding to surpassing the coveted 5-sigma threshold. While widely used, p-values and significance thresholds are notorious in the statistical community as challenging to interpret and potentially misleading. We explore an alternative Bayesian approach to reporting point source detection and the connections and differences with the frequentist view. In this thesis, two methods for associating neutrino events to candidate sources are implemented on data from a simplified simulation of high-energy neutrino generation and detection. One is a maximum likelihood-based method that has been used in some high-profile articles, and the alternative uses Bayesian Hierarchical modelling with Hamiltonian Monte Carlo to sample the joint posterior of key parameters. Both methods are applied to a set of test cases to gauge their differences and similarities when applied on identical data. The comparisons suggest the applicability of this Bayesian approach as alternative or complement to the frequentist, and illustrate how the two approaches differ. A discussion is also conducted on the applicability and validity of the study itself as well as some potential benefits of incorporating a Bayesian framework, with suggestions for additional aspects to analyze. / Sökandet efter källorna till astrofysiska neutriner är en central öppen fråga i astropartikel- fysik. Tack vare omfattande experimentella ansträngningar har vi nu storskaliga neutrino-detektorer i haven och polarisen. Neutrinohimlen verkar mestadels isotropisk, men antydningar till möjliga källneutrinoföreningar har börjat antydas, vilket har lett till mycket spänning inom astrofysikgemenskapen. När mer data samlas in och framtida experiment planeras, blir frågan om hur man statistiskt kvantifierar punktkälledetektering på ett robust sätt alltmer relevant. Standardmetoden för nollhypotes-testning leder ofta till rapportering av resultat i termer av p-värden, då en specifik tröskel i signifikans eftertraktas. Samtidigt som att vara starkt utbredda, är p-värden och signifikansgränser mycket omdiskuterade i det statistiska samfundet angående deras tolkning. Vi utforskar en alternativ Bayesisk inställning till utvärderingen av punktkälldetektering och jämför denna med den frekvensentistiska utgångspunkten. I denna uppsats tillämpas två metoder för att associera neutrinohändelser till kandidatkällor på basis av simulerad data. Den första använder en maximum likelihood-metod anpassad från vissa uppmärksammade rapporter, medan den andra använder Hamiltonsk Monte Carlo till att approximera den gemensamma aposteriorifördelningen hos modellens parametrar. Båda metoderna tillämpas på en uppsättning testfall för att uppskatta deras skillnader och likheter tillämpade på identisk data. Jämförelserna antyder tillämpligheten av den Bayesianska som alternativ eller komplement till den klassiska, och illustrerar hur de två metoderna skiljer sig åt. En diskussion förs också om validiteten av studien i sig samt några potentiella fördelar med att använda ett Bayesiskt ramverk, med förslag på ytterligare aspekter att analysera.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-302404 |
| Date | January 2021 |
| Creators | Minoz, Valentin |
| Publisher | KTH, Matematisk statistik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2021:186 |
Page generated in 0.035 seconds