Seja X um fibrado diferenciável com fibra típica o toro Tn sobre urna variedade compacta e conexa Mm. Como as órbitas compactas de urna ação localmente livre de Rn são toros, é natural perguntar se existe uma ação localmente livre de Rn em X com órbitas iguais as fibras. No artigo original [23], Nicolau Saldanha estudou este problema e apresentou condições necessárias e suficientes para a existência de uma tal ação. Ele também demonstrou que a desejada ação existe se X e M são orientáveis, n ≤ 2 e m ≤ 2 mas pode não existir se qualquer urna destas três hipóteses é retirada. Este artigo é o objeto do nosso estudo. Aqui, apresentamos urna detalhada exposição dos conteúdos deste artigo. / Let X be a smooth fibre bundle with typical fibre the torus Tn over a smooth compact connected manifold Mm. Since the compact orbits of an locally free action of Rn are tori it is natural to ask if there exists a smooth locally free action of Rn over X with orbits equal to the fibres. In the original paper [23], Nicolau Saldanha studied this problem and gave necessary and sufficient conditions for the existence of such an action. He also proved that the desired action exists if X and M are orientable, n ≤ 2 and m ≤ 2 but may not exist if any of this three conditions is dropped. This paper was the object of our study. Here, we make a detailed exposition of the contents of this paper.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-12012018-141926 |
| Date | 24 May 1996 |
| Creators | Dutenhefner, Francisco |
| Contributors | Cassago Junior, Herminio |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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