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Previous issue date: 2014-03-01 / It is shown, in this work, a study about the golden number, represented by the greek
character (pronounced as \Fi"), in tribute to the greek sculptor F dias, who used to
use this number in his works. It is done an algebraic approach, which is shown how
to reach the number , using reasons, proportions and equations of second grade. It is
also used geometric constructions for its achievement. The used metodology is made
of theory and practice, proposing activities where the concret assists the instruction of
abstract geometry, in the construction, for example, of the golden rectangle and the
logarithmic spiral. It is also shown the intrinsic relationship of the golden number and
the Fibonacci sequence and, as well, it is shown that is an irrational and algebric
number. The main goal is to promote the thinking of the importance of this number
through a project to be developed at the same time as the classes, for students of
secondary schools. / Apresenta-se, neste trabalho, um estudo relacionado ao número de ouro, representado
pela letra grega Fi (lê-se: "Fi"), em homenagem ao escultor grego F dias, que fazia
uso desse número em suas obras. E feita uma abordagem algébrica, onde e mostrado
como chegar ao número , com o uso de razões, proporções e equações do 2o grau.
Faz-se, também, uso de construções geométricas para a sua obtenção. A metodologia
empregada e de natureza te orica e pr atica, propondo-se atividades onde o concreto auxilia
o ensino da geometria abstrata na construção, por exemplo, do retângulo áureo e
da espiral logar tmica. E mostrada, tamb em, a rela c~ao intr nseca que h a entre o n umero
de ouro e a sequência de Fibonacci e, ainda, é demonstrado que Fi é um número irracional
e algébrico. O objetivo principal e promover a reflexão da importância desse
número através de um projeto a ser desenvolvido paralelamente as aulas, para alunos
do ensino médio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2950 |
| Date | 01 March 2014 |
| Creators | Kfouri, Viviane de Oliveira |
| Contributors | Tonon, Durval José, Tonon, Durval José, Couto, Maria Socorro Duarte da Silva, Baumann, Luis Rodrigo Fernandes |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, -4268777512335152015, 8398970785179857790, AUGUSTO, C. G., Representação da beleza matemática. Belo Horizonte: UFMG, 2009. BOYER, C. B., História da Matemática. 2a ed. Edgard Bl ucher Ltda. DANTE, L. R., Matemática: Contexto e Aplicações. Volume 2. São Paulo: Ática,1999. FREIRE, B. T. V., notas de aula, teoria dos números, 01/06/2009. HUNTLEY, H. E., A Divina Proporção. Tradução de Luís Carlos Ascêncio Nunes. Brasília: Universidade de Brasília, 1985. JORGE, S., Desenho Geométrico - Ideias e Imagens. Volume 4, 3a ed. reformulada. S~ao Paulo: Saraiva, 2003. LINTZ, R. G., História da Matemática. Coleção CLE. Volume 46. Campinas: UNICAMP, 2007. MATT_EI, Jean-François, Pitágoras e os pitagóricos. São Paulo: Paulus, 2000. NIVEN, I. M., Números: Racionais e Irracionais. Rio de Janeiro: SBM, 1984. STWEART, J., Calculus, early transcendentals, 6a ed. Mc Master University, Thomson, Brooks/Cole, 2008. FERREIRA, M. V. e PEREIRA, L. D. C., Sequência de Fibonacci: História, Propriedades e Relações com a Razão Áurea. Disponível em: hhttp://sites.unifra.br/Portals/36/tecnologicas/2008/_bonacci.pdfi. Acesso em 14/01/2013. PEREIRA, G. M. R., O Pentagrama. Disponível em: hhttp://www.inf.unioeste.br/rogerio/Pentagrama.pdfi. Acesso em 22/01/2013. PEREIRA, G. M. R., O Retângulo Áureo e a Espiral Logarítmica. Faculdade de Matemática, UFU, MG. Disponível em: hhttps://uspdigital.usp.br/siicusp/cdOnlineTrabalhoVisualizarResumo?numero InscriçãoTrabalho=8818,numeroEdi_c~ao=14i, acessado em 20/01/2013. Revista do Professor de Matemática (RPM). n_ 6, SBM, 1o semestre de 1985. Vídeo: \Nature by Numbers", de Cristóbal Vila, da Etérea Studios |
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