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Previous issue date: 2018-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / As soon as children begin their school life, they already carry with them an idea about the
numbers and operation of the Decimal Number System (DNS). However, this knowledge need
to be systematized, extended and deepened appropriately in order to assist in the construction
of other mathematical concepts. Given this problem, the present research aims to investigate
the mobilized knowledge of the positional value in the DNS and the understanding of the
characteristics of number zero in the same system by students of the fourth year of Elementary
School. Therefore, it is done a brief historical context to rescue how the development of this
kind of knowledge by ancient people has developed over time. As theoretical contributions, it
is used the researches of Piaget & Szeminska, and of Kamii on the constructions of the number
concept by the students. Regarding to the acquisition of the properties of the DNS, it is
discussed the researches of Fayol, Lerner & Sadovsky as well as Zunino, who also studies the
issue of the number zero in this system. To achieve the research objective, it is adopted the
qualitative methodology, since the focus of it is on the mobilized knowledge by the students in
the search for a solution to proposed activities. It was also developed an instrument with six
exercises involving the positional value and the number zero, based on the proposed sequence
in the Brandt version. One week after an application of the instrument, it was conducted a semistructured
interview, which was of very important to understand the answers provided by the
students. In the analysis and discussion of the obtained data, it is understand that the students
mobilized knowledge about the numerical sequence and the criteria of comparison pointed out
by Lerner & Sadovsky. In addition to these mobilized knowledge, the participants also used the
contextualization of activities to justify their responses, using a comparison with everyday
situations, such as, for example, age observation among children. Regarding the number zero,
it was analyzed the meanings attributed to this number by the students during interviews.
During the research phases, all students stated that zero “worth nothing”, but they have provided
justifications that meet the historical facts pointed out in the brief contextualization carried out
in the third chapter of the research. It is also noted that the participants are building their
knowledge about DNS, presenting an unstable knowledge that changes according to the
question asked regarding the proposed situation. The results found in this research indicate that
the work with DNS needs to be continuous throughout the initial years of Elementary School,
as the students continue to build their knowledge about DNS and expand their understanding
of the number zero in the years after the literacy cycle / Assim que as crianças iniciam sua vida escolar, já carregam consigo alguma ideia sobre os
números e sobre o funcionamento do Sistema de Numeração Decimal (SND). Todavia esses
conhecimentos precisam ser sistematizados, ampliados e aprofundados adequadamente, para
auxiliar na construção de outros conceitos matemáticos. Diante dessa problemática, a presente
pesquisa tem por objetivo investigar que conhecimentos são mobilizados por alunos do quarto
ano do Ensino Fundamental acerca do valor posicional no SND e sobre a compreensão do
número zero nesse mesmo sistema. Para isso, buscamos em uma breve contextualização
histórica resgatar como se deu o desenvolvimento desses saberes por povos antigos no decorrer
do tempo. Como aportes teóricos, nos baseamos nas pesquisas de Piaget e Szeminska e de
Kamii sobre a construção do conceito de número pelos alunos. Com relação à aquisição das
propriedades do SND, discorremos sobre as pesquisas de Fayol e de Lerner e Sadovsky, bem
como de Zunino, que aborda também a questão do número zero nesse sistema. Para atender ao
objetivo da pesquisa, adotamos a metodologia de cunho qualitativo, pois o foco da investigação
está nos conhecimentos mobilizados pelos educandos na busca por uma solução para as
atividades propostas. Elaboramos um instrumento com seis exercícios envolvendo o valor
posicional e o número zero, baseado na sequência proposta na tese de Brandt. Uma semana
após a aplicação do instrumento, realizamos uma entrevista semiestruturada, que foi de suma
importância para compreender com maior clareza as respostas fornecidas pelos alunos. Na
análise e discussão dos dados obtidos, compreendemos que os estudantes mobilizaram
conhecimentos acerca da sequência numérica e dos critérios de comparação apontados por
Lerner e Sadovsky. Além desses conhecimentos mobilizados, os participantes também
recorreram à contextualização das atividades para justificar suas respostas, usando a
comparação com situações cotidianas, como, por exemplo, a observação da idade entre
crianças. Com relação ao número zero, analisamos os significados atribuídos a esse número
pelos alunos durante as entrevistas. Durante as fases da pesquisa, todos os educandos afirmaram
que o zero “não vale nada”, mas trouxeram justificativas que vão ao encontro dos fatos histórico
apontados na breve contextualização realizada no primeiro capítulo da investigação. Notamos
também que os participantes estão construindo seus conhecimentos acerca do SND,
apresentando um conhecimento não estável, ou seja, que se altera de acordo com a pergunta
feita referente à situação proposta. Os resultados encontrados nessa pesquisa apontam que o
trabalho com o SND precisa ser contínuo, durante todos os anos iniciais do Ensino
Fundamental, pois os alunos continuam construindo seus conhecimentos acerca do SND e
ampliando sua compreensão sobre o número zero nos anos posteriores ao ciclo de alfabetização
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/21279 |
| Date | 09 May 2018 |
| Creators | Tracanella, Aline Tafarelo |
| Contributors | Bianchini, Barbara Lutaif |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, Brasil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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