Non linear dynamical systems can present a diversity of unconventional features
when perturbed by an external noise, such as an enhancing of transport properties,
stabilization of spatial patterns and noise induced phase transitions. In particular,
the external noise can improve the system s response to weak external periodic
pulses, a phenomenon termed as stochastic resonance due to its similarity with the
resonance phenomena displayed by deterministic dynamical systems. Stochastic resonance
ideas have been widely applied to better understand the behavior of many
physical, chemical and biological systems, such as optical, electronic and magnetic
systems, chemical reactions, as well as several features regarding neuro-physiological
aspects of sensory systems. In this work, we study the stochastic resonance phenomenon
in the integrate-fire model for the neuronal response by a sub-threshold
periodic signal. In the traditional approach the threshold level is reached by superposing
a gaussian noise to the periodic drive. As non gaussian noises have been
shown to be quite overspread in natural systems, we investigate the sensitivity of
the stochastic resonance condition upon the noise s probability distribution function.
To generate a power-law distributed noise, we considered a stochastic process with
both additive and multiplicative noises which allows for a fine tuning of the asymptotic
power-law decay exponent. We employed both analogical and computational
solutions of the stochastic differential equations which produced similar results. The
dependence of the optimal noise intensity for the stochastic resonance condition on
the power-law exponent of the non gaussian noise is reported. Our main finding
is that the stochastic resonance condition is achieved with a minimum intensity of
the input noise when it has a probability distribution with a finite decay exponent.
Therefore, neural systems can explore the non gaussian character of the input noise
to improve the ability to identify sub-threshold signals.
Instituto de F´ısica - UFAL / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Sistemas dinâmicos não lineares podem apresentar uma diversidade de características não convencionais quando perturbados por ruídos externos, tais como uma otimização das propriedades de transporte, estabilização de padrões espaciais e transições de fase. Em particular, o ruído pode melhorar a resposta do sistema a pulsos periódicos externos fracos, um fenômeno conhecido como ressonância estocástica devido a sua similaridade com o fenômeno de ressonância mostrado por sistemas dinâmicos determinísticos. A idéia de ressonância estocástica foi largamente aplicada para se entender o comportamento de muitos sistemas físicos, químicos e biológicos, tais como sistemas magnéticos, ópticos, eletrônicos, reações químicas, assim como vários aspectos neurofisiológicos de sistemas sensoriais. Nesta dissertação, nós estudamos o fenômeno de ressonância estocástica em um modelo integra-dispara para resposta neuronal estimulada por um sinal periódico sub-limiar. No enfoque tradicional, o nível de limiar de disparo é alcançado por uma superposição de um ruído gaussiano com um estímulo periódico. Como ruídos não gaussianos surgem em sistemas naturais com elevada freqüência, nós investigamos a sensibilidade da condição de ressonância estocástica em relação à função distribuição de probabilidade do ruído. Para gerarmos um ruído distribuído tipo lei de potência, nós consideramos um processo estocástico com ruído multiplicativo e aditivo que permite o ajuste fino do expoente de decaimento assintótico da lei de potência. Utilizamos
tanto solução analógica quanto digital de equações diferenciais estocásticas que produzem resultados similares. A dependência da intensidade ótima de ruído para a
condição de ressonância estocástica com o expoente da lei de potência de um ruído não gaussiano é relatada. Em particular, obtivemos que a condição de ressonância é atingida com o mínimo ruído possível para ruídos que apresentam um expoente da lei de decaimento finito. Portanto, a natureza não gaussiana do ruído pode ser explorada para otimizar a identificação de sinais sub-limiares por sistemas neuronais.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1006 |
| Date | 27 February 2007 |
| Creators | Duarte, José Ricardo Rodrigues |
| Contributors | Lyra, Marcelo Leite, LYRA, M. L., Vermelho, Marcos Vinicius Dias, VERMELHO, M. V. D., Costa, Uriel Medeiros de Souza, COSTA, U. M. S. |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, BR, Física geral; Física teórica e computacional; Mecânica estatística; Ótica; Ótica não linear; Proprie, Programa de Pós-Graduação em Física da Matéria Condensada, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1006/1/Dissertacao_JoseRicardoRodriguesDuarte_2007.pdf, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1006/2/Dissertacao_JoseRicardoRodriguesDuarte_2007.pdf.txt |
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