[pt] Este trabalho está dividido em duas partes. A primeira
parte trata das relações entre o problema de otimização
d.c. (diferença de duas funções convexas) e o problema de
otimização d.c. regularizado por inf-convolução, com
núcleo (2 lambda)-1 l l . l l 2 , lambda > 0. Neste
sentido se generaliza a relação de TOLAND (1979):
inf { g(x) - h(x) } = inf { h(asterístico (y) - g
(asterístico(y) },
H H
E a relação de GABAY (1982):
inf { g(x) - h(x) } = inf { g lambda (x) - h lambda (x) }
H H
Onde g, h , são funções convexas próprias e semicontínuas
inferiormente, g(asterístico), h(asterístico), são
conjugadas de g e h, respectivamente, H é um espaço de
Hilbert real, e g (lambda), h lambda , são as funções
regularizadas respectivas de g e h, por inf-convolução com
núcleo (2 lambda)-1 l l . l l 2 , lambda > 0.
A segunda parte deste trabalho apresenta um
algoritmo novo para tratar com o problema de otimização
d.c.. Trata-se de um método de descida do tipo proximal,
onde se leva em consideração separadamente as propriedades
de convexidade das duas funções convexas. / [en] The work is divided in two parts. The first part is
concerned with the relationship between the d.c.
optimization problem. In this sence we geralize the
TOLAND´s relation (1979):
inf { g(x) - h(x) } = inf { h(asteristic)(y) - g
(asteristic)(y) },
H H
And the GABAY´s relation (1982):
inf { g(x) - h(x) } = inf { g lambda (x) - h lambda (x) }
H H
Where g, h, are l.s.c. convex functions, g(asteristic) and
h(asteristic) are their conjugates, H is a real Hilbert
space, and g lambda, h lambda, are the inf-convolution of
g and h respectively, with the núcleos 8( . ) = (2 lambda)-
1 l l . l l 2 , lambda > 0.
In the second part we present a new algorithm for dealing
with d.c. functions. It is a descent method of proximal
kind which takes in consideration the convex properties of
the two convex functions separately
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:8617 |
| Date | 03 July 2006 |
| Creators | RAIMUNDO JOSE B DE SAMPAIO |
| Contributors | PHILIPPE MAHEY |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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