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Previous issue date: 2015-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Teorias com derivadas de alta ordem e sua invariância sob transformações conformes são ferramentas poderosas em Teoria Quântica de Campos em espaços curvos. O principal propósito de nosso estudo é trabalhar no sentido de obter uma generalização do operador quadridimensional conforme de Paneitz para um operador análogo em seis dimensões (∆6). A consecução de um operador conformalmente invariante contendo seis derivadas justifica a escolha de se trabalhar nesta dimensão como um recurso mais simples para sua obtenção. Tal operador seria de fundamental importância na integração da anomalia conforme em teorias com derivadas de sexta ordem. A forte relação entre operadores conformes e a densidade de Euler foi investigada em D = 2 e D = 4. O termo da densidade de Euler - o qual é conhecido em 4D como termo topológico de Gauss-Bonnet - foi estendido a seis dimensões. Em dimensões pares, tal termo é representado por potências de D/2 de contrações dos tensores de Riemann e Ricci, cada um dos quais contendo D derivadas. A transformação dos escalares de terceira ordem na curvatura os quais aparecem no estudo da anomalia conforme e da densidade de Euler em seis dimensões foi obtida como um primeiro passo rumo ao nosso objetivo de obter ∆6. / Higher-derivative theories and their invariance under conformal transformati
ons are powerful tools in Quantum Field Theory in curved spaces. The main purpose
of our study is to work towards achievement of a generalization of the four dimensional
Paneitz conformal operator to analogous six dimension one (∆6). Achieving a six deri
vative conformally invariant operator justifies the choice of working in such dimension as
a simpler resource for obtaining it. This operator would be of fundamental account in
the integration of the conformal anomaly in sixth order derivatives theories. The strong
relation between conformal operators and Euler density has been investigated in D = 2
e D = 4. Euler density term - which 4D version is known as topological Gauss-Bonnet
term - was extended to the six dimension. In even dimensions, it is represented by D/2
powers of contracted Riemann and Ricci tensors, each of them carrying D derivatives. The
transformation of the third order curvature scalars that arise in the study of the conformal
anomaly and Euler density in six dimension was obtained as a first step to our goal of
achieving ∆6.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4939 |
| Date | 27 February 2015 |
| Creators | Ferreira, Fabrício Matos |
| Contributors | Shapiro, Ilya Lvovich, Peixoto, Guilherme de Berredo, Guimarães, Maria Emília Xavier, Oliveira Neto, Gil de |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Física, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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