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Contribuições para o estudo do operador de transferência, linear response formula e análise multifractal

Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-30T21:33:41Z
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tesededoutorado_thiago_bomfim_final.pdf: 1432533 bytes, checksum: e5fc0b79704aaec51e9363c8b86f6553 (MD5) / Nesta tese estudamos classes robustas de sistemas dinâmicos não-uniformemente
expansores. Inicialmente provamos a diferenciabilidade da pressão topológica e de estados
de equilíbrio e suas densidades com respeito ao sistema dinâmico, obtendo fórmulas precisas
para as derivadas. Tais resultados, que decorrem da uniformidade do gap espectral
dos respectivos operadores de transferência obtida a partir da técnica de cones e métricas
projetivas, têm fortes consequências nas propriedades estatísticas do sistema dinâmico.
De fato, provamos que a média e a variância obtidos do teorema central do limite variam
diferenciavelmente com a dinâmica e também que vale um princípio de grandes desvios
cuja função taxa varia diferenciavelmente com a dinâmica. Mais ainda, obtemos que a
função taxa de decaimento de correlações em tempo-n para a medida de máxima entropia
e diferenciável com respeito ao sistema dinâmico com derivada assintótica a zero. / No estudo das propriedades erg´odicas destas classes de sistemas dinˆamicos foi
inclu´ıda tamb´em uma descri¸c˜ao topol´ogica sobre o formalismo multifractal associado a
m´edias de Birkhoff e sequˆencias n˜ao necessariamente aditivas motivadas pelo estudo de
expoentes de Lyapunov em dimens˜ao alta. Para estados de equil´ıbrio que exibem a propriedade
de Gibbs fraco, provamos que a press˜ao topol´ogica do conjunto de pontos cuja
m´edia de Birkhoff est´a afastada da m´edia espacial correspondente ao ´unico estado de
equil´ıbrio pode ser expressa em termos press˜ao topol´ogica de todo sistema e da taxa
grandes desvios. Extens˜oes para sistemas dinˆamicos com singularidades, fluxos e difeomorfismos
hiperbólicos bem como conjuntos irregulares associados a medidas empíricas
foram também obtidos.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:192.168.11:11:ri/22665
Date30 October 2014
CreatorsNunes, Thiago Bomfim São Luiz
ContributorsCastro Júnior, Augusto Armando de, Castro Júnior, Augusto Armando de, Pinheiro, Vilton Jeovan Viana, Araújo, Vitor Domingos Martins de, Melo, Welington Celso de, Brandão, Daniel Smania
PublisherInstituto de Matemática. Departamento de Matemática, Doutorado em Matemática UFBA/UFAL, UFBA, brasil
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFBA, instname:Universidade Federal da Bahia, instacron:UFBA
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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