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Previous issue date: 2016-03-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / From the generalized normal distribution and concepts of the generalized autoregressive
moving averages models we introduce the generalized normal-ARMA model as
an alternative way to model time series exhibiting symmetry and tails that may be lighter
or heavier when compared the normal distribution. We present application for proposed
model using three time series in the hydrology, economy and publics policy areas. The
proposed model is presented as good alternative when compared to ARMA model with
normal distribution. We extended this model the case of the asymmetric time series. In
this case we used the Box-Cox transformation, denoted by Box-Cox generalized normal
ARMA. The particular case, when we use the logarithmic transformation is called generalized
log-normal ARMA. We adjusted the models with transformation to the series on
monthly average affluent streamflow of the Furnas and Sobradinho hydroelectric plants.
We obtain the prediction values for the model with transformation, that are better when
compared with the model without transformation. To treat time series that exhibit periodic
in the correlation function we defined three extensions for periodic autoregressive
model, called generalized normal periodic autoregressive model, generalized log-normal
periodic autoregressive model and Box-Cox generalized normal periodic autoregressive
model. We can observed that the series on monthly average affluent streamflow of the
Furnas and Sobradinho hydroelectric plants have periodic correlation. We present two
applications of periodic models from these series. In the models, we note that is not
necessary the use of generalized normal distribution in every months, just in some the
generalized normal distribution presented better results than the normal distribution.
Finally, we define the generalized normal zero inflated distribution and the generalized
normal zero inflated ARMA model for time series. Adopting the model for series that
have zero inflation and the maximum likelihood method for estimation of parameters, we
analyze the serie of the amount of rainfall in the city of São Carlos. / A partir da distribuição normal generalizada e dos conceitos do modelo autorregressivo
e de médias móveis generalizado, introduzimos o modelo normal generalizada-
ARMA, como alternativa para modelar séries temporais, que exibem simetria e caudas
mais leves ou mais pesadas quando comparadas com a distribuição normal. Apresentamos
aplicações do modelo proposto, usando três séries temporais, das áreas de hidrologia, políticas
públicas e economia. O modelo proposto se apresentou como uma boa alternativa
ao modelo ARMA com distribuição normal. Estendemos o modelo para o caso de séries
que apresentam assimetria. Neste caso, utilizamos a transformação de Box-Cox, denotado
por Box-Cox normal generalizada-ARMA. O caso particular quando utilizamos a transformação
logarítmica é chamado de log-normal generalizada-ARMA. Ajustamos os modelos
com transformação à séries de vazões das usinas hidrelétricas de Furnas e Sobradinho.
Calculamos predições, que para o modelo com transformação, foram melhores, quando
comparado ao modelo sem transformação. Com o objetivo de tratar séries que apresentam
periodicidade na função de correlação, definimos três extensões do modelo autorregressivo
periódico, chamando-os de modelo normal generalizada autorregressivo periódico, modelo
log-normal generalizada autorregressivo periódico e modelo Box-Cox normal generalizada
autorregressivo periódico. Constatamos que as séries de vazões das usinas hidrelétricas de
Furnas e Sobradinho apresentam correlação periódica. Apresentamos duas aplicações dos
modelos periódicos propostos usando estas séries. Nos ajustes dos modelos, notamos que
não há necessidade da utilização da distribuição normal generalizada em todos os meses,
mas em alguns a distribuição normal generalizada se sobressaiu em relação a distribuição
normal. Por último, definimos a distribuição normal generalizada zero inflacionada e o
modelo para séries temporais normal generalizada zero inflacionada-ARMA. Adotando o
método de máxima verossimilhança e o modelo para séries que apresentam inflação de
zeros, analisamos a série da quantidade de precipitação pluviométrica da cidade de São
Carlos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/7943 |
| Date | 23 March 2016 |
| Creators | Milani, Eder Angelo |
| Contributors | Andrade Filho, Marinho Gomes de |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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