Estamos interessados na equação diferencial retardada de segunda ordem x(t) + f(x(t))x(t) + g(x(t - r)) = O. (E) Nosso objetivo consiste em, seguindo o fluxo dado por (E), definir uma aplicação de retorno A sobre um conjunto fechado convexo do espaço de fase, para estudar as soluções periódicas. Para um retardamento r suficientemente pequeno, usamos um teorema de R. Nussbaum, veja Teorema(1.5), para obter a existência de soluções periódicas não constante de (E), as quais correspondem a pontos fixos não triviais de A. / We are concerned with the retarded second order differential equation x(t) + f(x(t))x(t) + g(x(t - r)) = O. (E) Our aim consists in following the flow given by (E) to define a return map A on a closed convex set of the phase space, in order to study the periodic solutions. For a small delay r, we use a fixed point theorem due to R. Nussbaum, Theorem(1.5) below, to accomplish the existence of nonconstant periodic solutions of (E), which correspond to nontrivial fixed points of A.
Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-22022019-160729 |
Date | 23 August 1991 |
Creators | Lamas, Rita de Cássia Pavani |
Contributors | Ventura, Aldo |
Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
Source Sets | Universidade de São Paulo |
Language | Portuguese |
Detected Language | Portuguese |
Type | Dissertação de Mestrado |
Format | application/pdf |
Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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