Estudamos problemas de interpolação hermitiana em várias variáveis através de dois métodos distintos. O primeiro é uma extensão do método das bases de funções radiais para interpolação em várias variáveis. Ele baseia-se na transformada de Fourier de uma medida previamente fixada. As matrizes de interpolação produzidas por esse método são sempre positivas definidas. O segundo é uma extensão do método das funções regradas. O problema tem solução por esse método se, e somente se, uma certa matriz, denominada de matriz característica do problema, for positiva definida. Certas classes de funções completamente monótonas são utilizadas na construção de implementações dos métodos estudados. / We study multivariable scattered Hermite interpolation via two distinct methods. The first one is an extension of the so-called radial-basis function method. In this case, the solutions are constructed from the Fourier transforms of certain finite measures and the associated interpolation matrices are always positive definite. The second one is an extension of the method known as interpolation by ridge functions. The existence of solutions by this method depends upon the positive definiteness of a certain matrix, here called the characteristic matrix of the problem. Certain classes of completely monotone functions are used to achieve simple realizations of the methods.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-20032018-142802 |
| Date | 14 August 1997 |
| Creators | Pasquini, Regina Célia Guapo |
| Contributors | Menegatto, Valdir Antonio |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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