Neste trabalho estudamos os contatos genéricos de superfícies com famílias de hiperplanos e utilizamos os resultados para descrever os duais destas superfícies e as singularidades da aplicação de Gauss. Apresentamos duas abordagens para este estudo: o estudo dos teoremas de genericidade para famílias de funções altura definidas em hipersuperficies em espaços euclidianos, e os correspondentes resultados para hipersuperficies projetivas. A interpretação geométrica das singularidades destas famílias é discutida nos casos especiais de curvas planas, superfícies em R3 e superfícies em P3. Como aplicação, descrevemos os conjuntos duais nestas dimensões e estudamos as cúspides da aplicação de Gauss projetiva. / In this work we study the generic contacts of hypersurfaces with families of hyperplanes and we use these results to describe the duals of these surfaces and the singularities of the Gauss map. We discuss the genericity theorems for the family of height functions of embeddings of hypersurfaces in euclidian spaces and the corresponding results for projective hypersurfaces. The geometric interpretations of the singularities of these families are presented for the cases of plane curves, surfaces in R3 and projective hypersurfaces in P3. As final example, we study the cusps of the projective Gauss map.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-06032018-111638 |
| Date | 19 April 1999 |
| Creators | José Carlos de Souza Júnior |
| Contributors | Maria Aparecida Soares Ruas, Daniel Levcovitz, Angela Maria Sitta |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0016 seconds