The study about bi-Lipschitz equisingularity has been a very important subject in Singularity Theory in last decades. Many different approach have cooperated for a better understanding about. One can see that the bi-Lipschitz geometry is able to detect large local changes in curvature more accurately than other kinds of equisingularity. The aim of this thesis is to investigate the bi-Lipschitz geometry in an algebraic viewpoint. We define some algebraic tools developing classical properties. From these tools, we obtain algebraic criterions for the bi-Lipschitz equisingularity of some families of analytic varieties. We present a categorical and homological viewpoints of these algebraic structure developed before. Finally, we approach algebraically the bi-Lipschitz equisingularity of a family of Essentially Isolated Determinantal Singularities. / O estudo da equisingularidade bi-Lipschitz tem sido amplamente investigado nas últimas décadas. Diversas abordagens têm contribuído para uma melhor compreensão a respeito. Observa-se que a geometria bi-Lipschitz é capaz de detectar grandes alterações locais de curvatura com maior precisão quando comparada a outros padrões de equisingularidade. O objetivo desta tese é investigar a geometria bi-Lipschitz do ponto de vista algébrico. Definimos algumas estruturas algébricas desenvolvendo algumas propriedades clássicas. A partir de tais estruturas obtemos critérios algébricos para a equisingularidade bi-Lipschitz de algumas classes de famílias de variedades analíticas. Apresentamos uma visão categórica e homológica dos elementos desenvol- vidos. Finalmente abordamos algebricamente a equisingularidade de famílias de Singularidades Determinantais Essencialmente Isoladas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-05022018-141238 |
| Date | 18 January 2018 |
| Creators | Thiago Filipe da Silva |
| Contributors | Nivaldo de Góes Grulha Junior, Terence James Gaffney, Anne Frühbis-krüger, Marcelo Escudeiro Hernandes, Miriam da Silva Pereira |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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