Return to search

Existência, Unicidade e Estabilidade para a Equação de Kawahara

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1
arquivototal.pdf: 454059 bytes, checksum: d0cd2983cb53098030085d8bc6449f12 (MD5)
Previous issue date: 2010-03-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is dedicated to the study of existence, uniqueness and stability for the
nonlinear equation for Kawahara
ut + ux + uxxx + upux - uxxxxx = 0 (p = 1; 2) ,
on a bounded domain. To prove the existence and uniqueness, we use techniques of nite
di¤erences for the case p = 1 and semigroup theory for the case p = 2. Under e¤ect of a
localized damping mechanism, we obtain an exponential decay (as t ! 1) for the energy
associated to solutions of Kawahara equation. Combining energy estimatives, multipliers and
compacteness argument, the stabilization result was reduced to prove a unique continuation
property for the Kawahara equation. This property was proved using a result due to J. C.
Saut and B. Sheurer (see [38]). / Este trabalho é dedicado ao estudo da existência, unicidade e estabilidade para a equação
não linear de Kawahara
ut + ux + uxxx + upux - uxxxxx = 0 (p = 1; 2) ,
em um domínio limitado. Para provar a existência e unicidade, usamos técnicas de
semi-discretização para o caso p = 1 e, para o caso p = 2, utilizamos a teoria
de semigrupos. Ao adicionarmos uma dissipação localizada, obtemos um decaimento
exponencial (quando t ! 1) da energia associada às soluções da equação de Kawahara.
Isto foi feito combinando estimativas de energia, técnicas de multiplicadores e argumentos
de compacidade, fazendo com que o resultado de estabilização ficasse reduzido a provar uma
propriedade de continuação única para a equação de Kawahara. Tal propriedade foi provada
usando um resultado devido a J. C. Saut e B. Sheurer (ver [38]).

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7458
Date19 March 2010
CreatorsCapistrano Filho, Roberto de Almeida
ContributorsAraruna, Fágner Dias
PublisherUniversidade Federal da Paraí­ba, Programa de Pós Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

Page generated in 0.0021 seconds