Dans cette thèse nous rappelons la notion de L-algèbre, qui a pour objet d'être un modèle algébrique des types d'homotopie. L'objectif principal de cette thèse est la description d'une structure de E-infini-coalgèbre sur l'élément principal d'une L-algèbre. Ceci peut être vu comme une généralisation de la structure de E-infini-coalgèbre sur le complexe des chaînes d'un ensemble simplicial, telle que décrite par Smith dans Iterating the cobar construction, 1994. Nous construisons une E-infini-opérade, notée K, utilisée pour construire la E-infini-coalgèbre sur l'élément principal d'une L-algèbre. Cette structure de E-infini-coalgèbre montre que la L-algèbre canoniquement associée à un ensemble simplicial contient au moins autant d'information homotopique que la E-infini-coalgèbre couramment associée à un ensemble simplicial / In this thesis we recall the notion of L-algebra. L-algebras are intended as algebraic models for homotopy types. L-algebras were introduced by Alain Prouté in several talks since the eighties. The principal objective of this thesis is the description of an E-infinity-coalgebra structure on the main element of an L-algebra. This can be seen as a generalization of the E-infinity-coalgebra structure on the chain complex associated to a simplicial set given by Smith in Iterating the cobar construction, 1994. We construct an E-inifity-operad, denoted K, used to construct the E-inifity-coalgebra on the main element of a L-algebra. This E-inifity-coalgebra structure shows that the canonical L-algebra associated to a simplicial set contains at least as much homotopy information as the E-inifity-coalgebras usually associated to simplicial sets.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2016USPCC204 |
| Date | 06 December 2016 |
| Creators | Sánchez, Jesús |
| Contributors | Sorbonne Paris Cité, Prouté, Alain |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text, Collection |
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