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Espectro essencial de uma classe de variedades riemannianas / Essential spectrum of a class of Riemannian manifolds

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho, provaremos alguns resultados sobre espectro essencial de uma classe de variedades Riemannianas, nÃo necessariamente completas, com condiÃÃes de curvatura na vizinhanÃa de um raio. Sobre essas condiÃÃes obtemos que o espectro essencial do operador de Laplace contÃm um intervalo. Como aplicaÃÃo, obteremos o espectro do operador de Laplace de regiÃes ilimitadas dos espaÃos formas, tais como a horobola do espaÃo hiperbÃlico e cones do espaÃo Euclidiano. Construiremos tambÃm um exemplo que indica a necessidade das condiÃÃes globais sobre o supremo das curvaturas seccionais fora de uma bola para que a variedade nÃo tenha espectro essencial. / In this thesis we consider a family of Riemannian manifolds, not necessarily complete, with curvature conditions in a neighborhood of a ray. Under these conditions we obtain that the essential spectrum of the Laplace operator contains an interval. The results presented in this thesis allow to determine the spectrum of the Laplace operator on unlimited regions of space forms, such as horoball in hyperbolic space and cones in Euclidean space. Also construct an example that shows the need of global conditions on the supreme sectional curvature outside a ball, so that the variety has no essential spectrum.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:6340
Date21 November 2012
CreatorsLuiz AntÃnio Caetano Monte
ContributorsJosà FÃbio Bezerra Montenegro, Paolo Piccione, Eduardo Vasconcelos Oliveira Teixeira, Detang Zhou
PublisherUniversidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageUnknown
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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