Orientador: Prof. Dr. Norberto Anibal Maidana / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2015. / O aumento do estudo de modelos matemáticos vem desempenhando um papel cada vez
mais significativo para a compreensão e obtenção de resultados e previsões de fenômenos
biológicos. Como no Brasil existe um alto risco de transmissão indireta de doenças
por vetores, como mosquitos e outros insetos hematófagos, objetivou-se com este trabalho
estudar a propagação da Doença de Chagas que é transmitida principalmente pelos
triatomíneos. Para isso, propomos um modelo matemático para estudar e descrever a propagação desta doença na população humana. Primeiramente, discorreu-se sobre a doença
e sobre suas principais características. A partir daí, por meio de um sistema de Equações
Diferencias, modelamos a infecção e estudamos seu comportamento, calculando o
Número Básico de Reprodução, verificando a estabilidade local dos pontos de equilíbrio
e fazendo uma análise numérica dos resultados. Após, foi possível verificar a existência
de soluções ondas viajantes e a velocidade mínima de propagação para o modelo geotemporal da doença, possibilitando avaliar estratégias de controle mediante os resultados
obtidos através da modelagem. / The increase of the study of mathematical models has played a significant role in understanding and achieving results and predictions of biological phenomena. As in Brazil there is a high risk of indirect transmission of diseases by vectors such as mosquitoes and other blood sucking insects, we aim with this work is to study the spread of Chagas¿ Disease
transmitted primarily by triatomines. For this, we propose a mathematical model to study
and to describe the spread of this disease in the human population. First, we describe
about the disease and its main features. Then, through a system of differential equations,
we modelled the infection and studied its behaviour, calculating the basic reproduction
number, checking the local stability of equilibrium points and making a numerical analysis
of the results. After, it was possible to check the existence of travelling wave solutions
and the wavefront speed for the spacial model, being able to evaluate control strategies
using the results obtained by mathematical modelling.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:77376 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Steindorf, Vanessa |
| Contributors | Maidana, Norberto Anibal, Rafikov, Marat, Takahashi, Lucy Tiemi |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 95 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77376&midiaext=70832, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77376&midiaext=70833, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=77376 |
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