Ce travail vise à identifier et définir une nouvelle tendance du platonisme mathématique que l'on propose d'appeler « platonisme sobre ». Comme le platonisme mathématiques classique, le platonisme sobre admet la fiabilité de la connaissance mathématique et l'existence d'objets mathématiques. Contrairement au platonisme mathématique classique, son engagement ontologique aux objets mathématiques est atténué par des arguments démontrant qu'un monde sans objets mathématiques ne serait pas cohérent. Quand bien même il le serait, on ne pourrait pas accepter de rejeter les mathématiques pour des raisons philosophiques. Le platonisme sobre suggère donc de concilier l'enquête philosophique avec la pratique mathématique. Dans le premier chapitre, on analyse le platonisme mathématique classique. Le deuxième, troisième, quatrième et cinquième chapitre sont respectivement dévoués à l'examen du platonisme pur-sang, du structuralisme ante rem, de la théorie de l'objet abstrait du trivialisme. Cette théories sont explicitement platoniciennes, mais seulement sobrement engagées dans l'existence d'objets mathématiques. Elles traitent l'existence d'objets mathématiques, la possibilité d'accéder à la connaissance mathématique, le sens des énoncés mathématiques et la référence de leur termes en tant que questions philosophiquement pertinentes. Cependant, elles sont dévouées à l'élaboration d'une description précise des mathématiques en tant que telles. Dans le dernier chapitre, le platonisme sobre est défini comme une description méthodologique de la façon dont les mathématiques sont réalisées, plutôt que comme une prescription normative de la façon dont les mathématiques doivent être réalisées. / This work aims at identifying and defining a new trend in mathematical platonism I propose to call “Sober Platonism”. As classical mathematical platonism, Sober Platonism acknowledges the reliability of mathematical knowledge and the existence of mathematical objects. But, contrary to classical mathematical Platonism, its ontological commitment with mathematical objects is softened by several arguments that demonstrate the claim that a world without mathematical abjects wouldn't be consistent. And even if it would be, rejecting mathematics for philosophical reasons wouldn't be acceptable. As a result, Sober Platonism suggests to lined up philosophical inquiry with mathematics as practiced. In the first chapter, I analyzed classical mathematical Platonism. The second, third, fourth and fifth chapters are devoted to the examination of full-blooded Platonism, ante rem Structuralism, Object Theory and Trivialism respectively. This theories are explicitly platonist, but only soberly committed with the existence of mathematical abjects. They take into account the existence of mathematical abjects, the possibility to access to mathematical knowledge, the meaning of mathematical statements and the reference of their terms as philosophically relevant questions. But they are firstly focused on providing an accurate description of mathematics by its own. In the last chapter, Sober Platonism is defined as a methodological description of how mathematics is performed, rather than as a normative prescription of how mathematics should be performed. In conclusion, Sober Platonism admittedly achieves the goal of providing both philosophy and mathematics with a proper domain of inquiry.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2016PA01H227 |
| Date | 04 March 2016 |
| Creators | Brevini, Costanza Sara Noemie |
| Contributors | Paris 1, Università degli studi (Milan, Italie). Convegno di studi (2000 ; Milano), Panza, Marco, Franchella, Miriam |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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