Cette thèse a pour objet la mesure de déformations sans contact lors d'un essai de traction à l'aide de la méthode de corrélation d'images numériques DIC (Digital Image Correlation). Cette technologie utilise le repérage d'un motif aléatoire de tachetures pour mesurer avec précision les déplacements sur une surface donnée d'un objet subissant une déformation. Plus précisément, un algorithme DIC plus efficace a été formulé, appliqué et validé. La présente thèse comporte cinq parties consacrées au développement et à la validation du nouvel algorithme DIC: (a) la formulation mathématique et la programmation, (b) la vérification numérique, (c) la validation expérimentale, par essai de traction, en comparant les mesures DIC à celles obtenues par des jauges de déformation, (d) l'étude d'un procédé d'atomisation novateur pour générer de façon reproductible le motif de tachetures pour un repérage plus exact, et (e) l'analyse des sources d'erreur dans les mesures DIC. Plus précisément, l'algorithme DIC a servi à analyser, à titre d'exemple d'application, les propriétés mécaniques du polyméthyl métacrylate utilisé pour la reconstruction du squelette. Avec l'algorithme DIC, les images d'un objet sont acquises pendant la déformation de celui-ci. On applique ensuite des techniques d'optimisation non linéaire pour suivre le motif de tachetures à la surface des objets subissant une déformation en traction avant et après le déplacement. Ce procédé d'optimisation demande un choix de valeurs de déplacement initiales. Plus l'estimation de ces valeurs de déplacement initiales est juste, plus il y a de chances que la convergence du processus d'optimisation soit efficace. Ainsi, cette thèse présente une technique de traitement novatrice reposant sur une logique floue incluant aussi l'approximation des valeurs initiales du déplacement pour démarrer un processus itératif d'optimisation, ayant pour résultat une reproduction plus exacte et efficace des déplacements et des déformations. La formulation mathématique du nouvel algorithme a été développée et ensuite mise en œuvre avec succès dans le langage de programmation MATLAB. La vérification de l'algorithme a été faite à l'aide d'images de synthèse simulant des déplacements de corps rigides et des déformations de traction uniformes. Plus particulièrement, les images de déplacement simulaient (1) des déplacements de 0, 1 - 1 pixel en translation, (2) des angles de rotation de 0, 5 - 5°, et (3) de grandes déformations en traction de l'ordre de 5000 à 300000µE déformation, respectivement. Les processus de vérification ont démontré que le taux d'exactitude du nouvel algorithme DIC est supérieur à 99% en ce qui concerne les mesures des différents types et niveaux de déplacements simulés. Une validation expérimentale a été menée afin d'examiner l'efficacité de la nouvelle technique dans des conditions réalistes. Des échantillons de PMMA normalisés, respectant la norme ASTM F3087, ont été produits, inspectés et soumis à une charge de traction jusqu'à la rupture. La déformation de la surface des échantillons a été mesurée au moyen (a) du nouvel algorithme DIC, et (b) des techniques utilisant des jauges de déformation de type rosette. La force maximale moyenne et la limite de résistance mécanique des quatre échantillons étaient de 880 ± 110 N et 49 ± 7 MPa, respectivement. La limite moyenne de déformation mesurée par la jauge de déformation et provenant de l'algorithme DIC étaient de 15750±2570 et 19890±3790 µs déformation, respectivement. Des déformations d'un tel ordre sont courantes pour les matériaux polymériques, et jusqu'à maintenant, la technique DIC n'n’était pas développée pour faire des mesures de déformations aussi importantes. On a constaté que l'erreur relative de la mesure DIC, par rapport à la technique de la jauge de déformation, s'élevait à 26 ± 8%. Par ailleurs, le module de Young moyen et le coefficient de Poisson moyen mesurés en utilisant des jauges de déformations étaient de 3, 78 ± 0, 07 G Pa et 0, 37 ± 0, 02, alors qu'ils étaient de 3, 16 ± 0, 61 GPa et 0, 37 ± 0, 08, respectivement lorsque mesurés avec l'algorithme DIC. L'écart croissant entre les mesures de déformation DIC et celles obtenues au moyen de jauges de déformation est probablement lié à la distorsion graduelle du motif de tachetures à la surface des échantillons de traction. Par la suite, on a introduit un facteur de correction de 1, 27 afin de corriger l'erreur systématique dans les mesures de déformation provenant de l'algorithme DIC. La limite de déformation des mesures DIC a été rajustée à 15712±357 µs déformation avec un taux d'erreur moyen relatif de -0, 5 ± 7, 1 %, comparé aux déformations mesurées par la jauge de déformation. Le module de Young moyen et le coefficient moyen de Poisson de l'algorithme DIC et des mesures obtenues par la jauge de déformation ont par ailleurs été rajustés à 3, 8 ± 0, 4 GPa et 0, 368 ± 0, 025, respectivement. Au moyen d'un procédé d'atomisation, des taches de peinture ont été générées de façon reproductible sur la surface d'un objet. Une approche expérimentale de planification factorielle a été utilisée pour étudier le motif de tachetures (répartition et gradient de l'échelle des tons de gris) pour mesurer l'exactitude de l'algorithme DIC. Plus particulièrement, neuf motifs de tachetures différents ont été générés au moyen du procédé d'atomisation et testés pour la translation et la rotation de corps rigides. Les résultats ont révélé que l'erreur moyenne relative parmi les neuf motifs de tachetures variait de 1, 1 ± 0, 3% à -6, 5 ± 3, 6%. Le motif de tachetures préféré, lequel se démarquait par une large gamme de taches claires et de valeurs de tons de gris, a produit une erreur relative de 1, 1 ± 0, 3%. Une analyse des erreurs et des sources d'erreurs relatives de la mesure de l'algorithme DIC a été menée. Ti-ois catégories de sources d'erreurs, incluant l'algorithme lui-même, les paramètres du processus (taille des sous-ensembles, nombre de pixels calculés) et l'environnement physique (uniformité des échantillons, motifs de tachetures, effet thermique de la caméra CCD et distorsion de la lentille, erreur de non-linéarité dans le circuit de la jauge de déformation) ont fait l'objet d'une étude et de discussions. Enfin, des solutions ont été amenées afin d'aider à réduire les erreurs systématiques et aléatoires en lien avec les trois catégories de sources d'erreurs susmentionnées. Pour terminer, un nouvel algorithme DIC permettant une approximation plus juste de l'estimation initiale, entraînant par conséquent une convergence efficace et précise de l'optimisation a été développé, programmé, mis en oeuvre et vérifié avec succès pour ce qui est des déformations importantes. La validation expérimentale a fait ressortir une erreur systématique inattendue des mesures DIC lorsque comparées aux mesures obtenues au moyen de la technique des jauges de déformation. Plus l'échantillon se déformait, plus l'erreur augmentait proportionnellement. Par conséquent, la distorsion graduelle des tachetures sur la surface de l'objet était probablement la cause de l'erreur. L'erreur étant systématique, elle a été corrigée. Le procédé d'atomisation a permis de générer des tachetures de façon reproductible sur la surface d'un objet. Grâce aux mesures DIC, le comportement mécanique des polymères soumis à des déformations importantes, comme le polyméthyl métacrylate servant à la reconstruction du squelette, peut être étudié et une fois maîtrisé, servir à l'élaboration de matériaux plus efficaces. / Abstract : The present thesis is focused on the non-contact and efficient strain measurement using the Digital Image Correlation (DIC) method, which employs the tracking of random speckle pattern for accurate measurement of displacements on a surface of an object undergoing deformation. Specifically, a more efficient DIC algorithm was successfully developed, implemented, and validated. This thesis consists of five parts related to the novel DIC algorithm: (a) the development and implementation, (b) the numerical verification, (c) the experimental validation, for tensile loading, by comparing to the deformation measurements using the strain gauge technique, (d) the investigation of a novel atomization process to reproducibly generate the speckle pattern for accurate tracking, and (e) the analysis of the error sources in the DIC measurements. Specifically, the DIC algorithm was used to exemplarily examine the mechanical properties of polymethyl methacrylate (PMMA) used in skeletal reconstruction.
In the DIC algorithm, images of an object are captured as it deforms. Nonlinear optimization techniques are then used to correlate the speckle on the surface of the objects before and after the displacement. This optimization process includes a choice of suitable initial displacement values. The more accurate the estimation of these initial displacement values are, the more likely and the more efficient the convergence of the optimization process is. The thesis introduced a novel, fuzzy logics based processing technique, approximation of the initial values of the displacement for initializing iterative optimization, which more accurately and efficiently renders the displacements and deformations as results. The mathematical formulation of the novel algorithm was developed and then successfully implemented into MATLAB programming language. The algorithmic verification was performed using computer-generated images simulating rigid body displacements and uniform tensile deformations. Specifically, the rigid motion images simulated (1) displacements of 0.1-1 pixel for the rigid body translation, (2) rotation angles of 0.5-5 ̊ for rigid body rotation and (3) large tensile deformations of 5000-300000µɛ, respectively. The verification processes showed that the accuracy of the novel DIC algorithm, for the simulated displacement types and levels above 99%.
The experimental validation was conducted to examine the effectiveness of the novel technique under realistic testing conditions. Normalized PMMA specimens, in accordance to ASTM F3087, were produced, inspected and subjected to tensile loading until failure. The deformation of the specimen surface was measured using (a) the novel DIC, and (b) strain gauge rosette techniques. The mean maximum force and ultimate strength of four specimens were 882.2±108.3 N and 49.3±6.2 MPa, respectively. The mean ultimate deformation from the gauge and DIC groups were 15746±2567µɛ and 19887±3790µɛ, respectively. These large deformations are common in polymeric materials, and the DIC technique has thus far not been investigated for large deformation. The relative mean error of the DIC measurement, in reference to those of the strain gauge technique, was found to be up to 26.0±7.1%. Accordingly, the mean Young's modulus and Poisson's ratio of strain gauge measurement were 3.78±0.07 GPa and 0.374±0.02, and of the DIC measurements were 3.16±0.61 GPa and 0.373±0.08, respectively. The increasing difference of the DIC strain measurements relative to those of the strain gauge technique is likely related to the gradual distortion of the speckle pattern on the surface of the tensile specimen. Subsequently, a Correction Factor (CF) of 1.27 was introduced to correct for the systematic error in the deformation measurements of the DIC group. The corrected ultimate deformation of the DIC measurements became 15712±357µɛ with the relative mean error of -0.5±7.1%, if compared to those measurements of the strain gauge techniques. Correspondingly, the mean Young's Modulus and Poisson's ratio of the DIC and of the strain gauge measurements became 3.8±0.4 GPa and 0.368±0.025, respectively.
Using an atomization process, paint speckles were reproducibly generated on the surface of an object. A factorial design of experiments was used to investigate the speckle pattern (grey value distribution and gradient) for the DIC measurement accuracy. Specifically, nine different speckle patterns were generated using the atomization process and tested for rigid body translation and rotation. The results showed the relative mean errors among the nine speckle patterns varied from 1.1±0.3% to -6.5±3.6%. The preferred speckle pattern, which was characterized by a wide range of sharp speckle and of grey values, produced a mean error of 1.1±0.3%.
The analysis of errors and relating sources in the DIC measurement was conducted. Three categories of sources including algorithmic sources, processing parameters sources (subset size, number of pixels computed) and physical environment sources (specimen uniformity, speckle pattern, self-heating effect of the CCD camera and lens distortion of the camera, non-linearity error in strain gauge circuit) were investigated and discussed. Finally, the solutions were provided in order to help reduce the systematic and random errors relating to the aforementioned three categories of sources for errors.
In conclusion, a novel DIC algorithm for a more accurate approximation of the initial guess and accordingly for an efficient and accurate convergence of the optimization was successfully formulated, developed, implemented and verified for relatively large deformations. The experimental validation surprisingly showed a systematic error of the DIC measurements, if compared to the measurements of the strain gauge technique. The larger the deformation applied to the specimen, the larger the error gradually became. Therefore, the gradual distortion of the speckles on the surface of the object was likely the underlying cause of the error. The error was systematic and therefore corrected. The atomization process allowed generating reproducible speckles on the surface of an object. Using the DIC measurements, the mechanical behavior of polymers, undergoing large deformations, such as polymethyl methacrylate used in skeletal reconstruction can be investigated and, once understood, the knowledge gained can help develop more effective materials.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usherbrooke.ca/oai:savoirs.usherbrooke.ca:11143/8205 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Zhang, Juan |
| Contributors | Baroud, Gamal |
| Publisher | Université de Sherbrooke |
| Source Sets | Université de Sherbrooke |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse |
| Rights | © Juan Zhang, Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 2.5 Canada, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ca/ |
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