Le thème global de la thèse est le comportement transitoire de certains systèmes répartis. Les résultats peuvent être divisés en trois groupes : transients de matrices et systèmes max-plus, convergence de systèmes de consensus asymptotique et la modélisation de "glitches" dans des circuits numériques. Pour l'algèbre max-plus, les résultats sont des bornes supérieures sur les transients de matrices et système linéaires max-plus. Elles améliorent strictement les bornes publiées. La thèse inclut une discussion de l'impact des bornes dans des applications. Les preuves utilisent notamment des réductions de chemins. La thèse contient aussi des bornes plus précises pour les transients des indices critiques. Ces bornes sont, en fait, indépendantes des poids spécifiques et ne dépendent que de la structure du graphe de la matrice et son graphe critique. De plus, elles sont des généralisations strictes des bornes booléennes pour des graphes non pondérées; par exemple les bornes de Wielandt ou de Dulmage et Mendelsohn. Quant au consensus asymptotique, la thèse améliore des bornes supérieures sur le taux de convergence et établit de nouveaux résultats sur la convergence dans le cas où les agents n'ont pas nécessairement de confiance en soi, c'est-à-dire qu'ils peuvent ignorer leurs propres valeurs. Ces résultats sont notamment pour des réseaux complètement dynamiques. Elle contient aussi un exemple d'un réseau complètement statique dont le taux de convergence est dans le même ordre que celui d'une grande classe de réseaux dynamiques. La dernière partie de la thèse est sur la propagation de "glitches" (signaux transitoires très courts) dans des circuits numériques. Plus spécifiquement, elle traite des modèles à valeur discrète et temps continu pour des circuits numériques. Ces modèles sont utilisés dans des outils pour la conception de circuits car ils sont beaucoup plus vites que la résolution des équations différentielles. Cependant, comme c'est prouvé dans la thèse, les modèles existants ne prédisent pas correctement l'occurrence de glitches dans le signal sortant d'un circuit. De plus, la thèse contient une proposition d'un nouveau modèle qui ne partage pas les caractéristiques avec les modèles existants qui leur interdisent de prédire correctement l'occurrence de glitches.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-01061470 |
| Date | 05 September 2014 |
| Creators | Nowak, Thomas |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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