FREITAS, L. F. F. Métodos de quantização aplicados à partículas supersimétricas. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-08-31T16:57:28Z
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Previous issue date: 2017 / In this Masters dissertation, some methods of quantization applied to the supersymmetric particle
model were studied. Emphasis was given to two specific methods, the covariant quantization
of Gupta-Bleuler, which is a method applied to systems that have constraints and the quantization
by Feynman path integrals, a more elegant and also more powerful process of making the
transition from classical to the quantum level of a theory with or without constraints. A brief
discussion was made on supersymmetric particle theory, which uses commutative variables to
describe its motion in space-time and anti-commutative variables of Grassmann’s algebra to
describe spin degrees of freedom. Among the most interesting results obtained from the quantization
of the model by the Gupta-Bleuler method is the identification of Grassmann’s algebra
with the Clifford’s one at the quantum level and the massless Dirac equation. In the path integral
approach, two systems were studied, namely the relativistic spinless particle, which quantization
led to the Klein-Gordon propagator, and the supersymmetric particle spinning, which
quantization led to the propagator of the Dirac equation. All these results, in both quantization
schemes, are in total agreement with the already well established theories in the literature on
these subjects. / Nesta dissertacão, estudaram-se alguns métodos de quantização aplicados ao modelo de
partícula supersimétrica. Foi dada ênfase em dois métodos específicos, a quantização covariante
de Gupta-Bleuler, que é um método aplicado a sistemas que possuem vínculos e a quantização
por integrais de caminho de Feynman, um processo mais elegante e também mais poderoso de
se fazer a transição do nível clássico para o nível quântico de uma teoria com ou sem vínculos.
Foi feita uma breve discussão sobre a teoria de partículas supersimétricas, que usa variáveis comutantes
para descrever seu movimento no espaço-tempo e variáveis anticomutantes da álgebra
de Grassmann para descrever os graus de liberdade de spin. Entre os resultados mais interessantes
obtidos da quantização do modelo pelo método de Gupta-Bleuler está a identificação da
álgebra de Grassmann com a álgebra de Clifford no nível quântico e a obtenção da equação de
Dirac não massiva. Já na abordagem de integrais de caminho, foram estudados dois sistemas: a
partícula relativística de spin zero, a qual a quantização levou ao propagador de Klein-Gordon;
e a partícula supersimétrica de spin meio, a qual a quantização levou ao propagador da equação
de Dirac. Todos esses resultados, em ambos os esquemas de quantização, estando em total
concordância com as teorias já bem estabelecidas na literatura sobre estes assuntos
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/25373 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Freitas, Luiz Felipe Fernandes |
| Contributors | Alencar Filho, Geová Maciel |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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