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Previous issue date: 2017-04-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Neuroscience aims to understand the mechanisms that regulate the nervous system, to fight existing maladier associated with brain functions, to extend the knowledge in human cognitive development, among others.
In the present work we study the communication between neurons of a region of the brain with the purpose to construct a mathematical and computationally feasible model that accurately describes how the information is transmitted between neuronal cells. We approached the behavior of neurons through the FiztHugh-Nagumo equations, constructing a discrete model consistent with the continuous model through the strategy of increasing the number of neurons within the considered neural network.
Consequently we obtain numerical results characterized by models of differential equations that describe a distribution of an action potential through non-linear equations of the reaction-diffusion-convection type and a convergence study of the discrete model. / A neurociência tem como objetivo entender os mecanismos que regulam o sistema nervoso, para combater os males existentes associados a funções cerebrais, ampliar o conhecimento no desenvolvimento cognitivo humano, etc.
No presente trabalho estudamos a comunicação entre neurônios de uma mesma região do cérebro com o propósito na construção de um modelo matemático que descreva de forma acurada e exequível computacionalmente como as informações são transmitidas entre as células neuronais. Abordamos o comportamento dos neurônios através das equações de FiztHugh-Nagumo, construindo um modelo discreto consistente com o modelo contínuo através da estratégia de aumentar cada vez mais a quantidade de neurônios dentro da rede neural considerada.
Consequentemente obtemos resultados numéricos caracterizados por modelos de equações diferenciais parciais que descrevem a distribuição de um potencial de ação através de equações não lineares do tipo reação-difusão-convecção e um estudo de convergência do modelo discreto.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/270 |
| Date | 11 April 2017 |
| Creators | Souza , Marcos Teixeira de |
| Contributors | Madureira , Alexandre Loureiro, Madureira , Alexandre Loureiro, Murad , Márcio Arab, Wedemann, Roseli Suzi |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação de Modelagem Computacional, LNCC, Brasil, Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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