Multiple scale perturbation theory is an important tool in the analysis of thenonlinear equations appearing in many areas of physics. However this perturbationtheory misses exponentially small terms which give rise to non-adiabatic effects.In this thesis the effect of these non-adiabatic terms is discussed in the contextof the localised states formed in systems described by nonlinear equations. Inparticular work on the effect of non-adiabatic terms in the dissipative Swift-Hohenberg equation is reviewed. A new calculation of the effect of such terms inthe Hamiltonian nonlinear Klein-Gordon equation is also presented. / La théorie des perturbations des échelles multiples est un outil important danslanalyse des équations non linéaires qui apparaissent dans plusieurs domaines dela physique. Néanmoins, certains termes exponentiellement petits, responsablesdes effets adiabatiques, ne sont pas inclus dans la théorie des perturbations.Les effets non adiabatiques sont donc traités dans cette thèse dans le contextedétats localisés dans les systèmes décrits par des équations non linéaires. Uneattention particulière est portée sur les systèmes décrits par léquation de Swift-Hohenberg non dissipative. Un nouveau calcul concernant les effets de ces termessur lHamiltonien non linéaire de léquation de Klein-Gordon est aussi présenté.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.97181 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Cox, Timothy |
| Contributors | Jorge Vinals (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Master of Science (Department of Physics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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