On etudie l'evolution stochastique d'un systeme multivarie et deterministiquement multistable soumis a un bruit dichotomique markovien additif. A cette fin, on definit un support, duquel le systeme ne peut s'echapper, pour la densite de probabilite stationnaire. Une condition frontiere est alors imposee afin d'evaluer numeriquement cette distribution sur le support. Lorsque l'amplitude du bruit est suffisamment grande, le systeme peut evoluer dun attracteur stochastique a un autre. Un critere de definition permettant de separer le support en especes disjointes est ici suggere. Il est alors possible d'etudier la cinetique des transitions se produisant entre ces especes et menant vers l'etat stationnaire. La methode des projecteurs permet d'obtenir une loi phenomenologique qui est valide lorsque l'echelle de temps sur laquelle se deroulent les transitions inter-especes est beaucoup plus longue que toutes les autres echelles de temps caracterisant le systeme. On obtient egalement une equation permettant d'evaluer a l'aide d'une simulation directe les taux de transition de la loi phenomenologique. Comme cas particulier, on considere un systeme bivarie possedant de facon deterministe deux points fixes stables et un point de selle. Les resultats confirment la validite de l'expression obtenue pour les taux de transition dans la mesure ou le temps de correlation du bruit est suffisamment petit.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uottawa.ca/oai:ruor.uottawa.ca:10393/10222 |
| Date | January 1995 |
| Creators | Guillouzic, Steve. |
| Contributors | L'Heureux, M. Ivan, |
| Publisher | University of Ottawa (Canada) |
| Source Sets | Université d’Ottawa |
| Detected Language | French |
| Type | Thesis |
| Format | 102 p. |
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