In this thesis we consider the quantum measurement properties of a driven cavity with a Kerr-type nonlinearity where the signal to be measured is a dispersively coupled qubit. Focusing on an operating regime that is near a bifurcation point,we calculate analytic expressions for the backaction dephasing rate and measurement rate beyond leading-order perturbation theory. This is done by using a phase-space approach which accounts for cavity noise squeezing. We consider two different methods to obtain an analytic result: the first is using an approximation common in the literature, the cavity dynamics are linearized with respect to the average photon number of the uncoupled cavity. With this linearization the physics of the nonlinear cavity maps to that of a degenerate parametric amplifier (DPA) with a detuned pump. The second method takes into account the displacement of the average cavity state when the qubit is in one of its eigenstates. Linearizing the cavity with respect to this {\it displaced} state takes this method beyond the DPA approach. Surprisingly, we find that increasing the coupling strength beyond the regime described by leading-order perturbation theory (i.e. linear response) allows one to come significantly closer to the quantum limit on the measurement efficiency. Moreover, we show that the approach which includes this displacement effect results in different behavior when evaluating how close one can approach the quantum limit. This provides a general framework for investigating quantum measurement with driven nonlinear systems beyond weak coupling. Finally, we interpret these results in terms of the non-Gaussian photon number fluctuations of the nonlinear cavity. Our results are relevant to recent experiments using superconducting microwave circuits to study quantum measurement. / Dans cette thèse nous abordons des questions relatives à une cavité resonante nonlinéaire couplée à un qubit en régime dispersif. Nous nous concentrons sur un regime qui est proche d'un point de bifurcation et nous calculons des expressions analytiques pour le taux de mesures et le taux du déphasage. Nos calculs sont fait au-delà de la théorie de la perturbation et sont valides pour des couplages généraux. Nous utilisons une méthode qui tient en compte du resserrement du bruit dans la cavité.Nous considerons deux façons differentes pour obtenir un résultat analaytique. La première est une approximation courante qui consiste à linéariser les équations du mouvement grâce à un nombre élevé de photons dans la cavité. Avec cette approximation la dynamique du systeme devient celle d'un amplificateur parametrique dégeneré (DPA) avec pompe desaccordée.La deuxième façon tient compte de la modification de l'état moyen de la cavité en fonction de l'état propre du qubit. La cavité est linéarizée en funtion de ce nouvel état, ce qui rend la méthode plus précis que la première. Étonnamment, ces méthodes nous indiquent qu'il est préférable d'avoir un couplage plus élevé que celui permit par la théorie des perturbations afin de s'approcher de la limite quantique. Cette façon nous donne un cadre général pour étudier des systems quantiques nonlinéares.Finalement, nous interprètons nos résultats en termes des fluctuations non-Gaussiens du nombre de photons dans la cavité. Nos résultats sont pertinents dans le cadre d'expériences récentes, en particulier pour des circuits supraconducteurs.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.110503 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Laflamme, Catherine |
| Contributors | Aashish Clerk (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Master of Science (Department of Physics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
Page generated in 0.006 seconds