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Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um blink é um grafo plano onde cada aresta ou é vermelha ou é verde. Um espaço 3D ou,
simplesmente, um espaço é uma variedade 3-dimensional conexa, fechada e orientada. Neste
trabalho exploramos pela primeira vez em maiores detalhes o fato de que todo blink induz um
espaço e todo espaço é induzido por algum blink (na verdade por infinitos blinks). Qual o
espaço de um triângulo verde? E de um quadrado vermelho? São iguais? Estas perguntas
foram condensadas numa pergunta cuja busca pela resposta guiou em grande parte o trabalho
desenvolvido: quais são todos os espaços induzidos por blinks pequenos (poucas arestas)?
Nesta busca lançamos mão de um conjunto de ferramentas conhecidas: os blackboard framed
links (BFL), os grupos de homologia, o invariante quântico de Witten-Reshetikhin-Turaev, as
3-gems e sua teoria de simplificação. Combinamos a estas ferramentas uma teoria nova de
decomposição/composição de blinks e, com isso, conseguimos identificar todos os espaços
induzidos por blinks de até 9 arestas (ou BFLs de até 9 cruzamentos). Além disso, o nosso
esforço resultou também num programa interativo de computador chamado BLINK. Esperamos
que ele se mostre útil no estudo de espaços e, em particular, na descoberta de novos invariantes
que complementem o invariante quântico resolvendo as duas incertezas deixadas em aberto
neste trabalho
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7085 |
| Date | January 2007 |
| Creators | Didier Lins, Lauro |
| Contributors | Luiz Soares Lins, Sóstenes |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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