Orientador: Marcelo Messias / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Resumo: Neste trabalho, realizamos o estudo global de sistemas diferenciais polinomiais planares quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-conc êntricas como curvas algébricas invariantes. Apresentamos todos os possíveis retratos de fase dos campos vetoriais polinomiais associados a tais sistemas no disco de Poincaré. Mostramos que existem 3 classes de equivalência topológica para o caso quadrático e 19 classes de equivalência topológica para o caso cúbico. Como uma consequência deste estudo, provamos que estes sistemas diferenciais polinomiais não apresentam ciclos limites. / Abstract: In this work, we perform a global study of quadratic and cubic planar polynomial differential systems having two nonconcentric circles as invariant algebraic curves. We give all possible global phase portraits on the Poincar'e disk of the polynomial vector fields associated to these systems. We show that there exist 3 topological equivalent classes for quadratic cases and 19 topological equivalent classes for cubic ones. As a consequence, we prove that these polynomial differential systems have no limit cycles. / Mestre
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000759961 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Reinol, Alisson de Carvalho. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Faculdade de Ciências e Tecnologia. |
| Publisher | Presidente Prudente, |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese, Portuguese, Texto em português; resumos em português e inglês |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | xii, 78 f. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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