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Previous issue date: 2009-12-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Let (R,m) be a Noetherian local ring. Mixed multiplicities of finitely many m-primary ideals
were first defined by J. Risler and B. Teissier in [Teissier] and they proved that these could be
described as the usual Hilbert-Samuel multiplicity of the ideal generated by an appropriated superficial
sequence. This result was later generalized by D. Rees in [Rees], who first introduced the
notion of joint reduction for a family of ideals and proved that the mixed multiplicities of a family
of m-primary ideals could be described as the Hilbert-Samuel multiplicity of the ideal generated
by a suitable joint reduction. This theorem is known as Rees mixed multiplicity theorem and it
is a crucial result in the theory of mixed multiplicities for m-primary ideals. The converse of Rees
theorem was given by I. Swanson in her Ph. D. thesis (see [Swanson]). In this work, we give a
detailed proof of all of the above mentioned results. / Seja (R,m) um anel noetheriano local. As multiplicidades mistas para vários ideais m-primários
foram definidas por J. Risler e B. Teissier em [Teissier], mostrando também que podem ser descritas
mediante a multiplicidade de Hilbert-Samuel do ideal gerado por uma adequada sequência
superficial. Este resultado foi logo generalizado por D. Rees em [Rees], quem introduziu a noção de
redução para uma família de ideais e mostrou que as multiplicidades mistas de ideais m-primários
pode ser descrita como a multiplicidade de Hilbert-Samuel do ideal gerado por uma redução em
família. Este teorema é conhecido como o teorema da multiplicidade mista de Rees e constitui um
resultado crucial na teoria de multiplicidades mistas para ideais m-primários. A recíproca deste
teorema foi estabelecida por I. Swanson em sua tese de doutorado (veja-se [Swanson]). Neste trabalho,
damos provas detalhadas dos resultados mencionados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7361 |
| Date | 17 December 2009 |
| Creators | Sarria, Luis Alberto Alba |
| Contributors | Bedregal, Roberto Callejas |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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