Orientador: Alagacone Sri Ranga / Coorientador: Eliana Xavier Linhares de Andrade / Banca: Dimitar Kolev Dimitrov / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Banca: Geraldo Márcio de Azevedo Botelho / Banca: Valdir Antonio Menegatto / Resumo: Neste trabalho são obtidos diversos resultados sobre duas classes distintas de po-linômios ortogonais de Laurent, uma delas definida na reta real, chamados de polinômios L-ortogonais, e a outra definida no círculo unitário. Primeiramente, analisamos a conexão existente entre duas sequências de polinômios L-ortogonais {Q (0) n } e {Q (1) n } associados a duas medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 definidas em [a,b] e relacionadas por (t −κ)dψ1 = γdψ0 , onde (t −κ)/γ é positivo para t ∈(a,b). Nossos estudos podem ser aplicados à geração de novos exemplos de polinômios L-ortogonais. Dentre os resultados obtidos, temos também a monotonicidade dos zeros dos polinômios {Q (1) n }. Em seguida, consideramos a classe de polinômios ortogonais de Laurent no cír-culo unitário {2 Φ1 ( q−n ,qb+1 ; q−c + b− n ; q,q− c+ d −1 z)}∞ n=0 , definidos a partir de funções q-hip ergeométricas, onde 0 < q < 1 e os parâmetros complexos b,c e d são tais que b ̸= −1,−2 ,..., c −b + 1 ̸= −1,−2,..., Re( d) > 0 e Re(c −d + 2) > 0. Obtivemos várias propriedades desses polinômios, dentre elas expressões explícitas para os co eficien-tes da relação de recorrência, momentos e ortogonalidade, além de seu comportamento assintótico. Fazendo uma escolha... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Several results concerning two different classes of orthogonal Laurent polynomials are obtained, one defined on the real line, called L-orthogonal p olynomials, and another class defined on the unit circle. First, we lo ok at the connection b etween two sequences of L-orthogonal p olynomials {Q (0) n } and {Q (1) n } asso ciated with two strong p ositive measures dψ0 and dψ1 defined on [a,b] and related to each other by ( t −κ)dψ1 = γdψ0 , where ( t −κ)/γ is p ositive when t ∈(a,b). As applications of our study, numerical generation of new L-orthogonal p olynomials and monotonicity prop erties of the zeros of the p olynomials {Q (1) n }are lo oked at. Then, we consider the class of orthogonal Laurent p olynomials on the unit circle {2 Φ 1 (q− n ,qb+1 ; q− c +b− n ; q,q− c +d − 1 z)}∞ n=0 , defined from q-hyp ergeometric functions, where 0 < q < 1 and the complex parameters b,c and d are such that b ̸= −1,−2 ,..., c−b+ 1 ̸= −1,−2 ,..., Re( d) > 0 e Re(c−d+ 2) > 0. Several prop erties of these p olynomi-als are given, like explicit expressions for recurrence co efficients, moments, orthogonality and also asymptotics. By sp ecial choice of... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000688563 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Costa, Marisa de Souza. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. |
| Publisher | São José do Rio Preto : [s.n.], |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | 80 f. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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